Covariantie en correlatie

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

een fabriek

een lineaire relatie

Covariantie

Formule voor een steekproef: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formule voor een populatie: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

Formule voor een steekproef: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formule voor een populatie: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

$ x_1 = 3, x_2 = 5, x_3 = 7 $

$ y_1 = 6, y_2 = 11, y_3 = 13 $

$ \overline{x} = 5$

$ \overline{y} = 10$

$(x_1 - \overline{x}) \cdot (y_1 - \overline{y})= 8 $

$(x_2 - \overline{x}) \cdot (y_2 - \overline{y})= 0 $

$(x_3 - \overline{x}) \cdot (y_3 - \overline{y})= 6 $

$ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y}) = 14$

$ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} = 7$

$$ corr(X, Y) = \frac{cov(X, Y)}{\sigma_x \cdot \sigma_y} $$

perfect positief gecorreleerde datapunten

perfect negatief gecorreleerde datapunten

voorbeelden van datapunten met deels positieve, deels negatieve en bijna geen lineaire relatie

voorbeelden van datapunten met deels positieve, deels negatieve en bijna geen lineaire relatie

voorbeelden van datapunten met deels positieve, deels negatieve en bijna geen lineaire relatie

correlatiecoëfficiënt

niet-lineaire relaties

domino

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R