Beschrijvende statistiek

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek

• centrummaat
• spreidingsmaten

Beschrijvende statistiek

• centrummaat
• spreidingsmaten

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Centrummaat

Beschrijvende statistiek

• centrummaat
• spreiding

Spreiding

Spreiding

Spreiding

Spreidingsmaten

• variantie
• standaarddeviatie
• bereik

Spreidingsmaten

• variantie $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$

Variantie - rekenvoorbeeld

$ x_1 = 2, x_2 = 5, x_3=11 $

$ \mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{2+5+11}{3} = 6$

$ (x_1 - \mu)^2 = (2 - 6)^2 = (-4)^2 = 16 $

$ (x_2 - \mu)^2 = (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 $

$ (x_3 - \mu)^2 = (11 - 6)^2 = (5)^2 = 25 $

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 = 16 + 1 + 25 = 42$

$\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{42}{3} = 14$

Spreidingsmaten

• variantie $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• standaarddeviatie $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$

Spreidingsmaten

• variantie $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• standaarddeviatie $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$
• bereik $$\text{range}{} = \text{max} - \text{min}$$

Samenvatting

• centrummaat
  • gemiddelde
  • mediaan
  • modus
• scheefheid
• spreidingsmaten
  • variantie
  • standaarddeviatie
  • bereik

Laten we oefenen!

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R