Het verjaardagsprobleem

Kanspuzzels in R

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics Villanova University

Probleemoverzicht

Opzet

Kamer met n mensen
Wat is de kans dat iemand dezelfde verjaardag heeft?

Aannames

Negeer 29 februari
Verjaardagen zijn gelijk verdeeld over de overige 365 dagen
Iedereen in de kamer is onafhankelijk

Een teller definiëren

De kans op het gooien van 12 simuleren

counter <- 0

roll <- roll_dice(2)
roll

if(roll == 12){
  counter <- counter + 1
}

counter

roll_dice <- function(k){
  all_rolls <- sample(c(1,2,3,4,5,6), 
                      k, 
                      replace = TRUE)
  final_answer <- sum(all_rolls)
  return(final_answer)
}

Een teller ophogen in een lus

De kans op het gooien van 12 simuleren

counter <- 0

for(i in 1:10000){
  roll <- roll_dice(2)
  if(roll == 12){
    counter <- counter + 1
  }
}
p_twelve <- counter / 10000

print(p_twelve)

0.0278

De functie pbirthday

pbirthday(10)

0.1169482

room_sizes <- c(1:10)
match_probs <- sapply(room_sizes, pbirthday)
print(match_probs)

0.000000000 0.002739726 0.008204166 0.016355912 0.027135574 0.040462484 0.056235703 0.074335292 
0.094623834 0.116948178

Plotten

plot(match_probs ~ room_size)

afbeelding

Laten we oefenen!

Kanspuzzels in R