Distribusi binomial

Pengantar Statistika di Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Melempar koin

Tangan melempar koin dengan sisi H peluang 50%, sisi T peluang 50%

Hasil biner

H dan T, 1 dan 0, Sukses dan Gagal, Menang dan Kalah

Satu lemparan

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = kepala, 0 = ekor

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])

Satu lemparan berkali-kali

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

binom.rvs(1, 0.5, 8) dengan 1 merah, 0.5 kuning, 8 biru. Teks: Lempar 1 (merah) koin dengan peluang sukses 50% (kuning) sebanyak 8 (biru) kali

Banyak lemparan satu kali

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

binom.rvs(8, 0.5, size=1) dengan 8 merah, 0.5 kuning, 1 biru. Teks: Lempar 8 (merah) koin dengan peluang sukses 50% (kuning) sebanyak 1 (biru) kali

Banyak lemparan berkali-kali

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

binom.rvs(3, 0.5, size=10) dengan 3 berwarna merah, 0.5 kuning, 10 biru. Teks: Lempar 3 (merah) koin dengan peluang sukses 50% (kuning) sebanyak 10 (biru) kali

Probabilitas lain

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

Gambar sisi kepala dengan probabilitas 25% dan ekor 75%

Distribusi binomial

Sebaran probabilitas jumlah sukses dalam serangkaian percobaan independen

Mis. jumlah kepala dalam serangkaian lemparan koin

Ditentukan oleh $n$ dan $p$

$n$: jumlah percobaan
$p$: probabilitas sukses

binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

Plot distribusi binomial dengan n=10, p = 0.5

Berapa probabilitas 7 kepala?

$P(\text{heads} = 7)$

# binom.pmf(jml kepala, jml percobaan, prob kepala)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875

Berapa probabilitas 7 kepala atau kurang?

$P(\text{heads} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125

Berapa probabilitas lebih dari 7 kepala?

$P(\text{heads} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875

Nilai harapan

$\text{Nilai harapan} = n \times p$

Jumlah kepala yang diharapkan dari 10 lemparan $= 10 \times 0.5 = 5$

Independensi

Distribusi binomial adalah sebaran probabilitas jumlah sukses dalam serangkaian percobaan independen

Kotak tiket dengan 3 nol dan 3 satu. Peluang 0 sebesar 50%, peluang 1 sebesar 50%

Independensi

Distribusi binomial adalah sebaran probabilitas jumlah sukses dalam serangkaian percobaan independen

Probabilitas percobaan kedua berubah karena hasil pertama

Jika percobaan tidak independen, distribusi binomial tidak berlaku!

Kotak tiket dengan 3 nol dan 2 satu. Peluang 0 sebesar 60%, peluang 1 sebesar 40%

Ayo berlatih!

Pengantar Statistika di Python