Distribusi diskret

Pengantar Statistika di Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Melempar dadu

Dadu enam sisi

Melempar dadu

Setiap sisi dadu punya probabilitas 1/6

Memilih tenaga penjualan

Nama dalam kotak, masing-masing dengan probabilitas 25%

Distribusi probabilitas

Menjelaskan probabilitas tiap kemungkinan hasil dalam suatu skenario

Setiap sisi dadu punya probabilitas 1/6

Nilai harapan: mean dari distribusi probabilitas

Nilai harapan lemparan dadu adil = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}5$

Memvisualisasikan distribusi probabilitas

Plot batang dengan batang untuk tiap angka 1 sampai 6, tinggi 1/6.

Probabilitas = luas area

$$P(\text{lempar dadu}) \le 2 = ~?$$

Batang untuk 1 dan 2 disorot

Probabilitas = luas area

$$P(\text{lempar dadu}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Dadu tidak merata

dadu enam sisi dengan dua sisi 3 titik

Nilai harapan lemparan dadu tidak merata = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}67$

Memvisualisasikan probabilitas tidak merata

Distribusi probabilitas dadu tidak merata. Batang untuk 1, 4, 5, 6 setinggi 1/6, batang untuk 2 setinggi 0, batang untuk 3 setinggi 1/3

Menjumlahkan area

$$P(\text{lempar dadu tidak merata}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Menjumlahkan area

$$P(\text{lempar dadu tidak merata}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Distribusi probabilitas diskret

Jelaskan probabilitas untuk hasil diskret

Dadu adil

Plot dadu adil

Distribusi seragam diskret

Dadu tidak merata

Plot dadu tidak merata

Sampling dari distribusi diskret

print(die)

  number      prob
0      1  0.166667
1      2  0.166667
2      3  0.166667
3      4  0.166667
4      5  0.166667
5      6  0.166667

np.mean(die['number'])

3.5

rolls_10 = die.sample(10, replace = True)
rolls_10

  number      prob
0      1  0.166667
0      1  0.166667
4      5  0.166667
1      2  0.166667
0      1  0.166667
0      1  0.166667
5      6  0.166667
5      6  0.166667
...

Memvisualisasikan sampel

rolls_10['number'].hist(bins=np.linspace(1,7,7)) 
plt.show()

histogram 10 lemparan

Distribusi sampel vs. teoretis

Sampel 10 lemparan

histogram 10 lemparan

np.mean(rolls_10['number']) = 3.0

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die['number']) = 3.5

Sampel yang lebih besar

Sampel 100 lemparan

histogram 100 lemparan

np.mean(rolls_100['number']) = 3.4

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die['number']) = 3.5

Sampel yang lebih besar lagi

Sampel 1000 lemparan

histogram 1000 lemparan

np.mean(rolls_1000['number']) = 3.48

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die['number']) = 3.5

Hukum bilangan besar

Saat ukuran sampel bertambah, rata-rata sampel mendekati nilai harapan.

Ukuran sampel	Rata-rata
10	3,00
100	3,40
1000	3,48

Ayo berlatih!

Pengantar Statistika di Python