Distribusi Poisson

Pengantar Statistika di Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Proses Poisson

Kejadian muncul pada laju tertentu, namun acak sepenuhnya
Contoh
- Jumlah hewan diadopsi dari penampungan per minggu
- Jumlah orang datang ke restoran per jam
- Jumlah gempa di California per tahun
Satuan waktu tidak penting, asalkan konsisten untuk situasi yang sama

Anjing di penampungan dengan keluarga

Peluang sejumlah kejadian terjadi dalam periode waktu tetap
Contoh
- Peluang $\ge$ 5 hewan diadopsi dari penampungan per minggu
- Peluang 12 orang datang ke restoran per jam
- Peluang $\lt$ 20 gempa di California per tahun

$\lambda$ = rata-rata jumlah kejadian per interval waktu
- Rata-rata adopsi per minggu = 8

Distribusi Poisson dengan lambda = 8

3 distribusi Poisson: lambda = 1, lambda = 5, dan lambda = 8

Jika rata-rata adopsi per minggu 8, berapa $P(\text{\# adopsi per minggu} = 5)$?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366

Jika rata-rata adopsi per minggu 8, berapa $P(\text{\# adopsi per minggu} \le 5)$?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361

Jika rata-rata adopsi per minggu 8, berapa $P(\text{\# adopsi per minggu} \gt 5)$?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

Jika rata-rata adopsi per minggu 10, berapa $P(\text{\# adopsi per minggu} \gt 5)$?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])

Sebaran mean sampel dari distribusi Poisson dengan lambda = 8. Mirip distribusi normal

Pengantar Statistika di Python