Ukuran sebaran

Pengantar Statistika di R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Apa itu sebaran?

Dua histogram: satu sempit dengan data hanya pada beberapa nilai, satu lagi lebih lebar dengan data tersebar lebih banyak nilai.

Pengantar Statistika di R

Varians

Rata-rata jarak tiap titik data ke mean data Plot titik 7 data dengan garis hitam di tengah mewakili mean.

Pengantar Statistika di R

Menghitung varians

Plot titik 7 data dengan garis hitam di tengah mewakili mean. Panah digambar antara tiap titik dan garis tengah.

dists <- msleep$sleep_total - mean(msleep$sleep_total)
dists

1.66626506  6.56626506 ... -4.13373494  2.06626506 -0.63373494
Pengantar Statistika di R

Menghitung varians

squared_dists <- (dists)^2

2.776439251 43.115836841 ... 17.087764552  4.269451299  0.401619974

sum_sq_dists <- sum(squared_dists)
sum_sq_dists

1624.066
Pengantar Statistika di R

Menghitung varians

sum_sq_dists/82

19.80568

var(msleep$sleep_total)

19.80568
Pengantar Statistika di R

Simpangan baku

sqrt(var(msleep$sleep_total))

4.450357

# Standard deviation of 'sleep_total'
sd(msleep$sleep_total)

4.450357
Pengantar Statistika di R

Deviasi absolut rata-rata

dists <- msleep$sleep_total - mean(msleep$sleep_total)
mean(abs(dists))

3.566701

 

Simpangan baku vs. deviasi absolut rata-rata

  • SD mengkuadratkan jarak, sehingga jarak jauh lebih dipenalti daripada yang dekat.
  • MAD memberi penalti sama untuk setiap jarak.
  • Tidak ada yang mutlak lebih baik; namun SD lebih umum digunakan daripada MAD.
Pengantar Statistika di R

Kuartil

quantile(msleep$sleep_total)

   0%   25%   50%   75%  100% 
 1.90  7.85 10.10 13.75 19.90

Kuartil kedua/persentil ke-50 = median

Pengantar Statistika di R

Boxplot menggunakan kuartil

ggplot(msleep, aes(y = sleep_total)) +
  geom_boxplot()

Sebuah boxplot waktu tidur total mamalia

Pengantar Statistika di R

Kuantil

quantile(msleep$sleep_total, probs = c(0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1))

   0%   20%   40%   60%   80%  100% 
 1.90  6.24  9.48 11.14 14.40 19.90

seq(from, to, by)

quantile(msleep$sleep_total, probs = seq(0, 1, 0.2))

   0%   20%   40%   60%   80%  100% 
 1.90  6.24  9.48 11.14 14.40 19.90
Pengantar Statistika di R

Rentang antarkuartil (IQR)

Tinggi kotak pada boxplot

iqr = quantile(msleep$sleep_total, 0.75) - quantile(msleep$sleep_total, 0.25)
iqr

75%
5.9
Pengantar Statistika di R

Pencilan

Pencilan: titik data yang berbeda jauh dari lainnya

Bagaimana menentukan “berbeda jauh”? Titik data adalah pencilan jika:

  • $\text{data} < \text{Q1} - 1.5\times\text{IQR}$    atau
  • $\text{data} > \text{Q3} + 1.5\times\text{IQR}$
Pengantar Statistika di R

Menemukan pencilan

iqr <- quantile(msleep$bodywt, 0.75) - quantile(msleep$bodywt, 0.25)

lower_threshold <- quantile(msleep$bodywt, 0.25) - 1.5 * iqr
upper_threshold<- quantile(msleep$bodywt, 0.75) + 1.5 * iqr

msleep %>% filter(bodywt < lower_threshold | bodywt > upper_threshold ) %>% 
  select(name, vore, sleep_total, bodywt)

# A tibble: 11 x 4
   name                 vore  sleep_total bodywt
   <chr>                <chr>       <dbl>  <dbl> 
 1 Cow                  herbi         4      600 
 2 Asian elephant       herbi         3.9   2547 
 3 Horse                herbi         2.9    521 
 ...
Pengantar Statistika di R

Ayo berlatih!

Pengantar Statistika di R

Preparing Video For Download...