Distribusi diskret

Pengantar Statistika di R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Melempar dadu

Dadu enam sisi

Pengantar Statistika di R

Melempar dadu

Setiap sisi dadu punya probabilitas 1/6

Pengantar Statistika di R

Memilih tenaga penjualan

 

Nama dalam kotak, masing-masing dengan probabilitas 25%

Pengantar Statistika di R

Distribusi probabilitas

Menjelaskan probabilitas setiap kemungkinan hasil dalam suatu skenario

Setiap sisi dadu punya probabilitas 1/6

 

Nilai harapan: mean dari distribusi probabilitas

Nilai harapan lemparan dadu adil = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}5$

Pengantar Statistika di R

Memvisualisasikan distribusi probabilitas

Diagram batang dengan batang untuk angka 1 sampai 6, tinggi 1/6.

Pengantar Statistika di R

Probabilitas = luas area

$$P(\text{lempar dadu}) \le 2 = ~?$$

Batang untuk 1 dan 2 disorot

Pengantar Statistika di R

Probabilitas = luas area

$$P(\text{lempar dadu}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Pengantar Statistika di R

Dadu tidak merata

dadu enam sisi dengan dua sisi bertitik 3

Nilai harapan lemparan dadu tidak merata = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}67$

Pengantar Statistika di R

Memvisualisasikan probabilitas tidak merata

Distribusi probabilitas dadu tidak merata. Batang untuk 1, 4, 5, 6 setinggi 1/6, batang untuk 2 setinggi 0, batang untuk 3 setinggi 1/3

Pengantar Statistika di R

Menjumlahkan area

$$P(\text{lempar dadu tidak merata}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Pengantar Statistika di R

Menjumlahkan area

$$P(\text{lempar dadu tidak merata}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Pengantar Statistika di R

Distribusi probabilitas diskret

Jelaskan probabilitas untuk keluaran diskret

Dadu adil

die_plot.png

                           Distribusi uniform diskret

 

Dadu tidak merata

uneven_die.png

Pengantar Statistika di R

Sampling dari distribusi diskret

die

   n
1  1
2  2
3  3
4  4
5  5
6  6

mean(die$n)

3.5

rolls_10 <- die %>%
  sample_n(10, replace = TRUE)
rolls_10

   n
1  1
2  1
3  5
4  2
5  1
6  1
7  6
8  6
...
Pengantar Statistika di R

Memvisualisasikan sampel

ggplot(rolls_10, aes(n)) +
  geom_histogram(bins = 6)

histogram 10 lemparan

Pengantar Statistika di R

Distribusi sampel vs. distribusi teoretis

 

Sampel 10 lemparan

histogram 10 lemparan

mean(rolls_10$n) = 3.0

 

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die$n) = 3.5

Pengantar Statistika di R

Sampel lebih besar

 

Sampel 100 lemparan

histogram 100 lemparan

mean(rolls_100$n) = 3.36

 

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die$n) = 3.5

Pengantar Statistika di R

Sampel makin besar

 

Sampel 1000 lemparan

histogram 1000 lemparan

mean(rolls_1000$n) = 3.53

 

Distribusi probabilitas teoretis

distribusi probabilitas dadu adil

mean(die$n) = 3.5

Pengantar Statistika di R

Hukum bilangan besar

Saat ukuran sampel bertambah, mean sampel mendekati nilai harapan.

Ukuran sampel Mean
10 3,00
100 3,36
1000 3,53
Pengantar Statistika di R

Ayo berlatih!

Pengantar Statistika di R

Preparing Video For Download...