Regresi ke rerata

Pengantar Regresi di R

Richie Cotton

Data Evangelist

Konsepnya

Nilai respons = nilai taksiran + residual
"Yang Anda jelaskan" + "yang tidak bisa Anda jelaskan"
Residual muncul karena masalah model dan kerandoman dasar
Kasus ekstrem sering terjadi karena acak
Regresi ke rerata berarti kasus ekstrem tidak bertahan lama

Dataset ayah-anak Pearson

1078 pasangan ayah/anak
Apakah ayah tinggi punya anak laki-laki yang tinggi?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Diadaptasi dari https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Diagram pencar

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Diagram pencar tinggi anak vs tinggi ayah, dengan garis di mana ayah dan anak setinggi sama. Saat ayah lebih tinggi, anak juga lebih tinggi.

Menambahkan garis regresi

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagram pencar tinggi anak vs tinggi ayah, diberi garis tren linear. Garis tren lebih landai daripada garis di mana ayah dan anak setinggi sama.

Menjalankan regresi

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Membuat prediksi

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

Ayo berlatih!

Pengantar Regresi di R