Regresi ke rerata

Pengantar Regresi dengan statsmodels di Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Konsepnya

Nilai respons = nilai terpasang + residual
"Yang Anda jelaskan" + "yang tidak dapat Anda jelaskan"
Residual muncul karena masalah model dan juga keacakan dasar
Kasus ekstrem sering terjadi karena kebetulan
Regresi ke rerata berarti kasus ekstrem tidak bertahan lama

Dataset ayah-anak Pearson

1078 pasangan ayah/anak
Apakah ayah tinggi punya anak tinggi?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Adaptasi dari https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Scatter plot

fig = plt.figure()

sns.scatterplot(x="father_height_cm",
                y="son_height_cm",
                data=father_son)

plt.axline(xy1=(150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Scatter plot tinggi anak vs tinggi ayah, dengan garis tinggi ayah=anak. Saat ayah lebih tinggi, anak juga cenderung lebih tinggi.

Menambahkan garis regresi

fig = plt.figure()

sns.regplot(x="father_height_cm",
            y="son_height_cm",
            data=father_son,
            ci = None, 
            line_kws={"color": "black"})

plt.axline(xy1 = (150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Scatter plot tinggi anak vs tinggi ayah, diberi garis tren linier. Garis tren kurang curam dibanding garis tinggi ayah=anak.

Menjalankan regresi

mdl_son_vs_father = ols("son_height_cm ~ father_height_cm",
                        data = father_son).fit()
print(mdl_son_vs_father.params)

Intercept           86.071975
father_height_cm     0.514093
dtype: float64

Membuat prediksi

really_tall_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [190]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_tall_father)

183.7

really_short_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [150]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_short_father)

163.2

Ayo berlatih!

Pengantar Regresi dengan statsmodels di Python