Transformasi variabel

Pengantar Regresi dengan statsmodels di Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Dataset perch

perch = fish[fish["species"] == "Perch"]
print(perch.head())

   species  mass_g  length_cm
55   Perch     5.9        7.5
56   Perch    32.0       12.5
57   Perch    40.0       13.8
58   Perch    51.5       15.0
59   Perch    70.0       15.7

Ikan perch Eropa, _Perca fluviatilis_

Bukan hubungan linear

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)

plt.show()

Scatter plot massa vs panjang, dengan garis tren. Massa bertambah lebih cepat dari linear saat panjang bertambah, membentuk kurva naik.

Bream vs perch

Seekor bream umum. Bream berbentuk pipih.

Seekor perch Eropa. Perch berbentuk bulat.

Plot massa vs panjang^3

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

sns.regplot(x="length_cm_cubed",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)
plt.show()

Scatter plot massa ikan vs panjang berpangkat tiga, dengan garis tren. Setelah transformasi, titik-titik kebanyakan dekat garis tren.

Pemodelan massa vs panjang^3

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

mdl_perch = ols("mass_g ~ length_cm_cubed", data=perch).fit()
mdl_perch.params

Intercept         -0.117478
length_cm_cubed    0.016796
dtype: float64

Prediksi massa vs panjang^3

explanatory_data = pd.DataFrame({"length_cm_cubed": np.arange(10, 41, 5) ** 3,
                                 "length_cm": np.arange(10, 41, 5)})

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g=mdl_perch.predict(explanatory_data))
print(prediction_data)

   length_cm_cubed  length_cm       mass_g
0             1000         10    16.678135
1             3375         15    56.567717
2             8000         20   134.247429
3            15625         25   262.313982
4            27000         30   453.364084
5            42875         35   719.994447
6            64000         40  1074.801781

Plot massa vs panjang^3

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm_cubed", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm_cubed", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Scatter plot massa vs panjang^3 dengan garis tren, diberi anotasi titik dari fungsi predict(). Titik-titik tepat mengikuti garis tren.

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Scatter plot massa vs panjang dengan garis tren, diberi anotasi titik dari fungsi predict(). Titik-titik tidak mengikuti garis tren, tetapi mengikuti kurva data.

Dataset iklan Facebook

Cara kerja iklan

Bayar Facebook untuk menayangkan iklan.
Orang melihat iklan ("impression").
Sebagian yang melihat, mengkliknya.

936 baris
Tiap baris = 1 iklan

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Plot terasa sempit

sns.regplot(x="spent_usd",
            y="n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Scatter plot jumlah impression vs belanja iklan, dengan garis tren. Sebagian besar titik menumpuk di kiri bawah plot.

Akar kuadrat vs akar kuadrat

ad_conversion["sqrt_spent_usd"] = np.sqrt(
  ad_conversion["spent_usd"])

ad_conversion["sqrt_n_impressions"] = np.sqrt(
  ad_conversion["n_impressions"])

sns.regplot(x="sqrt_spent_usd",
            y="sqrt_n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Scatter plot akar kuadrat jumlah impression vs akar kuadrat belanja iklan, dengan garis tren. Kini titik-titik lebih merata di seluruh plot.

Pemodelan dan prediksi

mdl_ad = ols("sqrt_n_impressions ~ sqrt_spent_usd", data=ad_conversion).fit()

explanatory_data = pd.DataFrame({"sqrt_spent_usd": np.sqrt(np.arange(0, 601, 100)),
                                 "spent_usd": np.arange(0, 601, 100)})

prediction_data = explanatory_data.assign(sqrt_n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data),
                          n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data) ** 2)
print(prediction_data)

   sqrt_spent_usd  spent_usd  sqrt_n_impressions  n_impressions
0        0.000000          0           15.319713   2.346936e+02
1       10.000000        100          597.736582   3.572890e+05
2       14.142136        200          838.981547   7.038900e+05
3       17.320508        300         1024.095320   1.048771e+06
4       20.000000        400         1180.153450   1.392762e+06
5       22.360680        500         1317.643422   1.736184e+06
6       24.494897        600         1441.943858   2.079202e+06

Ayo berlatih!

Pengantar Regresi dengan statsmodels di Python