Signifikansi statistik
Pengujian Hipotesis di R
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
Ringkasan p-value
- p-value mengukur bukti untuk hipotesis nol.
- p-value besar → gagal menolak hipotesis nol.
- p-value kecil → tolak hipotesis nol.
- Di mana titik batasnya?
Taraf signifikansi
Taraf signifikansi uji hipotesis ($\alpha$) adalah ambang untuk "melampaui keraguan wajar".
- Nilai umum $\alpha$:
0.1,0.05,0.01. - Jika $p \le \alpha$, tolak $H_{0}$; selain itu, gagal menolak $H_{0}$.
- $\alpha$ harus ditetapkan sebelum uji hipotesis.
Menghitung p-value
alpha <- 0.05
prop_child_samp <- stack_overflow %>%
summarize(
point_estimate = mean(age_first_code_cut == "child")
) %>%
pull(point_estimate)
prop_child_hyp <- 0.35
std_error <- 0.0096028
z_score <- (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error
p_value <- pnorm(z_score, lower.tail = FALSE)
3.818e-05
p_value <= alpha
TRUE
p_value kurang dari atau sama dengan alpha, jadi tolak $H_{0}$ dan terima $H_{A}$.
Proporsi data scientist yang mulai pemrograman sejak kecil lebih dari 35%.
Interval kepercayaan
Untuk taraf signifikansi 0.05, umum dipilih interval kepercayaan 1 - 0.05 = 0.95.
conf_int <- first_code_boot_distn %>%
summarize(
lower = quantile(first_code_child_rate, 0.025),
upper = quantile(first_code_child_rate, 0.975)
)
# A tibble: 1 x 2
lower upper
<dbl> <dbl>
1 0.369 0.407
Jenis galat
| Benar tidak melakukan kejahatan | Benar melakukan kejahatan | |
|---|---|---|
| Vonis tidak bersalah | benar | lolos dari hukuman |
| Vonis bersalah | vonis salah | benar |
| $H_{0}$ benar | $H_{A}$ benar | |
|---|---|---|
| pilih $H_{0}$ | benar | false negative |
| pilih $H_{A}$ | false positive | benar |
False positive adalah galat Tipe I; false negative adalah galat Tipe II.
Galat yang mungkin pada contoh kita
Jika $p \le \alpha$, kita menolak $H_{0}$:
- Bisa terjadi false positive (Tipe I): kita mengira data scientist lebih sering mulai ngoding sejak kecil, padahal tidak.
Jika $ p \gt \alpha$, kita gagal menolak $H_{0}$:
- Bisa terjadi false negative (Tipe II): kita mengira data scientist dan software engineer mulai ngoding sejak kecil pada tingkat yang sama, padahal data scientist lebih tinggi.
Ayo berlatih!
Pengujian Hipotesis di R
