Interval kepercayaan

Sampling di R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Interval kepercayaan

"Nilai dalam satu simpangan baku dari rata-rata" mencakup banyak nilai dari tiap distribusi ini.
Kita akan mendefinisikan konsep terkait yang disebut interval kepercayaan.

Memprediksi cuaca

Rapid City, South Dakota di Amerika Serikat memiliki cuaca paling tidak dapat diprediksi.
Tugas Anda: prediksi suhu maksimum di sana besok.

Peta cuaca dengan warna yang menunjukkan seberapa prediktif suatu wilayah.

Prediksi cuaca Anda

taksiran titik = 47 °F (8,3 °C)
rentang nilai suhu maksimum yang masuk akal = 40 hingga 54 °F (4,4 hingga 12,8 °C)

Anda baru saja melaporkan interval kepercayaan

40 hingga 54 °F adalah interval kepercayaan
Kadang ditulis 47 °F (40 °F, 54 °F) atau 47 °F [40 °F, 54 °F]
... atau, 47 ± 7 °F
7 °F adalah margin galat

Distribusi bootstrap dari rata-rata cita rasa

ggplot(coffee_boot_distn, aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.002)

Histogram rata-rata cita rasa kopi.

Rata-rata dari resampling

coffee_boot_distn %>% 
  summarize(
    mean_resample_mean = mean(resample_mean)
  )

# A tibble: 1 x 1
  mean_resample_mean
               <dbl>
1             7.5263

Histogram rata-rata cita rasa kopi dengan rata-rata ditandai garis biru vertikal.

Rata-rata plus atau minus satu simpangan baku

coffee_boot_distn %>% 
  summarize(
    mean_resample_mean = mean(resample_mean),
    mean_minus_1sd = mean_resample_mean - sd(resample_mean),
    mean_plus_1sd = mean_resample_mean + sd(resample_mean)
  )

# A tibble: 1 x 3
  mean_resample_mean mean_plus_1sd mean_minus_1sd
               <dbl>         <dbl>          <dbl>
1             7.5263        7.5355         7.5171

Histogram rata-rata cita rasa kopi dengan rata-rata dan simpangan baku ditandai garis vertikal.

Metode kuantil untuk interval kepercayaan

coffee_boot_distn %>% 
  summarize(
    lower = quantile(resample_mean, 0.025),
    upper = quantile(resample_mean, 0.975)
  )

# A tibble: 1 x 2
   lower  upper
   <dbl>  <dbl>
1 7.5087 7.5447

Garis interval kepercayaan 95 persen.

Fungsi distribusi kumulatif invers

PDF: kurva lonceng
CDF: integralkan untuk luas di bawah kurva
Inv. CDF: tukar sumbu x dan y

normal_inv_cdf <- tibble(
  p = seq(-0.001, 0.999, 0.001),
  inv_cdf = qnorm(p)
)

ggplot(normal_inv_cdf, aes(p, inv_cdf)) +
  geom_line()

Fungsi distribusi kumulatif invers.

¹ Lihat "Introduction to Statistics in R", Bab 3, "The Normal Distribution"

Metode galat baku untuk interval kepercayaan

coffee_boot_distn %>% 
  summarize(
    point_estimate = mean(resample_mean),
    std_error = sd(resample_mean),

    lower = qnorm(0.025, point_estimate, std_error),
    upper = qnorm(0.975, point_estimate, std_error)

  )

# A tibble: 1 x 4
  point_estimate std_error  lower  upper
           <dbl>     <dbl>  <dbl>  <dbl>
1         7.5263 0.0091815 7.5083 7.5443

Ayo berlatih!

Sampling di R