Proses Poisson dan distribusi Poisson

Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Proses Poisson

  • Waktu kejadian berikutnya sepenuhnya independen dari kejadian sebelumnya
Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Contoh proses Poisson

  • Kelahiran alami di sebuah rumah sakit
  • Hit pada situs web dalam satu jam
  • Tumbukan meteor
  • Tumbukan molekul dalam gas
  • Insiden penerbangan
  • Bus di Poissonville
Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Distribusi Poisson

  • Jumlah kedatangan r dari suatu proses Poisson dalam interval waktu dengan laju rata-rata lambda per interval berdistribusi Poisson.
  • Jumlah hit r pada situs dalam satu jam dengan laju rata-rata 6 per jam berdistribusi Poisson.
Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

PMF Poisson

ch3-4.016.png

Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Distribusi Poisson

  • Limit distribusi Binomial untuk peluang sukses kecil dan jumlah percobaan besar.
  • Artinya, untuk kejadian langka.
Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

CDF Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

CDF Poisson

ch3-4.023.png

Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Ayo berlatih!

Berpikir Statistis dengan Python (Bagian 1)

Preparing Video For Download...