Ukuran sebaran

Teknik Statistik di Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Statistik untuk mendeskripsikan variabel

Statistik	Deskripsi
Hitung	jumlah observasi
Median	titik tengah observasi
Rata-rata	nilai mean observasi
Min/Maks	nilai terendah dan tertinggi
Kuartil/IQR	persentil ke-25 dan ke-75 / sebaran 50% observasi paling tengah
Modalitas/Modus	jumlah modus / nilai paling sering muncul
Skewness	(a)simetri distribusi
Kurtosis	bobot ekor/nilai ekstrem dalam distribusi

Ukuran sebaran

Dua histogram berdistribusi normal, dengan varians berbeda

Sebaran dipengaruhi oleh kurtosis (outlier) dan skewness (asimetris)
Sebaran terhadap mean umumnya hanya berguna untuk distribusi normal

Varians

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Varians adalah rata-rata selisih kuadrat dari mean
Varians lebih tinggi berarti sebaran data lebih besar
Satuan varians dikuadratkan

$x_i$ = titik data, $\overline{x}$ = rata-rata sampel

$n$ = jumlah observasi

¹ Catatan: Anda tidak perlu menghafal rumus. Rumus ini menyingkap cara hitung Tableau.

Simpangan baku (SD atau $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ atau $s = \sqrt{variance}$

Satuan simpangan baku sama dengan variabelnya
Rata-rata jarak titik data dari mean
68% observasi berada dalam rentang $[-1s, 1s]$ jika data berdistribusi normal
Jumlah simpangan baku bisa jadi ambang untuk menandai nilai tidak biasa

Distribusi normal dengan tingkat simpangan baku berbeda.

Populasi vs. sampel

Representasi danau air tawar, dengan sebaran spesiesnya. Semua spesies dianggap sebagai populasi.

Populasi vs. sampel

Mengambil subset dari populasi disebut sampling.

Populasi vs. sampel

Inferensi: proses membuat pernyataan tentang populasi dari sampel.

Menghitung sebaran: sampel vs. populasi

Varians sampel $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

data per negara (sampel) digeneralisasi ke Eropa (populasi)

Simpangan baku sampel $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = rata-rata sampel

$n$ = ukuran sampel

Varians populasi $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

data universitas Anda (populasi) tidak perlu generalisasi

Simpangan baku populasi $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = rata-rata populasi

$N$ = ukuran populasi

¹ Catatan: Anda tidak perlu menghafal rumus. Rumus ini menyingkap cara hitung Tableau.

Menghitung sebaran: sampel vs. populasi

Varians sampel $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

data per negara (sampel) digeneralisasi ke Eropa (populasi)

Simpangan baku sampel $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = rata-rata sampel

$n$ = ukuran sampel

Varians populasi $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

data universitas Anda (populasi) tidak perlu generalisasi

Simpangan baku populasi $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = rata-rata populasi

$N$ = ukuran populasi

¹ Catatan: Anda tidak perlu menghafal rumus. Rumus ini menyingkap cara hitung Tableau.

Ayo berlatih!

Teknik Statistik di Tableau