Proses stasioner

Analisis Deret Waktu dengan R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Stasioneritas

  • Model stasioner itu hemat parameter.
  • Proses stasioner stabil distribusinya dari waktu ke waktu.

Deret waktu teramati:

  • Berfluktuasi acak.
  • Namun berperilaku serupa antar-periode.
Analisis Deret Waktu dengan R

Stasioner lemah - I

Stasioner lemah: mean, varians, kovarians konstan sepanjang waktu.

$Y_1, Y_2$, ... adalah proses stasioner lemah jika:

  • Mean $ \mu $ dari $ Y_t$ sama (konstan) untuk semua $t$.
  • Varians $ \sigma ^2$ dari $ Y_t$ sama (konstan) untuk semua $t$.
  • Dan….
Analisis Deret Waktu dengan R

Stasioner lemah - II

Kovarians $ Y_t$ dan $ Y_s$ sama (konstan) untuk semua $ \vert t - s \vert = h$, untuk semua $ h$.

$$ Cov(Y_2, Y_5) = Cov(Y_7, Y_{10})$$

karena tiap pasangan terpaut tiga satuan waktu.

Analisis Deret Waktu dengan R

Mengapa stasioner?

Proses stasioner dapat dimodelkan dengan lebih sedikit parameter.

Misal, kita tidak perlu ekspektasi berbeda untuk tiap $ Y_t$; semuanya berbagi ekspektasi umum, $ \mu$.

  • Estimasikan $ \mu$ secara andal dengan $ \bar y $.
Analisis Deret Waktu dengan R

Kapan stasioner?

Banyak deret waktu keuangan tidak stasioner, namun:

  • Perubahan pada deret sering kira-kira stasioner.
  • Deret stasioner berosilasi acak di sekitar level tetap; fenomena ini disebut kembali ke mean.
Analisis Deret Waktu dengan R

Contoh stasioneritas

Laju inflasi dan perubahannya:

Analisis Deret Waktu dengan R

Ayo berlatih!

Analisis Deret Waktu dengan R

Preparing Video For Download...