Model moving average sederhana

Analisis Deret Waktu dengan R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Model moving average sederhana

Model moving average (MA) sederhana:

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Lebih formal:

dengan $ \epsilon_t$ adalah white noise (WN) ber-mean nol.

Tiga parameter:

  • Mean $\mu$
  • Kemiringan $\theta$
  • Varian WN $\sigma^2$
Analisis Deret Waktu dengan R

Proses MA - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Jika kemiringan $\theta$ nol maka:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

Dan $Y_t$ adalah White Noise $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Analisis Deret Waktu dengan R

Proses MA - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Jika kemiringan $\theta$ bukan nol maka $Y_t$ bergantung pada $\epsilon_t$ dan $\epsilon_{t-1}$

Dan proses ${Y_t}$ berkorelasi otomatis

  • Nilai $\theta$ besar memberi autokorelasi lebih kuat

  • Nilai $\theta$ negatif menghasilkan deret waktu berosilasi

Analisis Deret Waktu dengan R

Contoh MA

Analisis Deret Waktu dengan R

Autokorelasi

Hanya autokorelasi lag 1 yang tidak nol untuk model MA.

Analisis Deret Waktu dengan R

Ayo berlatih!

Analisis Deret Waktu dengan R

Preparing Video For Download...