Volatilitas dan nilai ekstrem

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Asumsi Uji Chow

Uji Chow: identifikasi signifikansi statistik dari kemungkinan break struktural
Mensyaratkan: titik break struktural yang ditentukan sebelumnya
Mensyaratkan: relasi linear (mis. model faktor) $$ \log(\text{Population}_t) = \alpha + \beta * \text{Year}_t + u_t $$

Gambar pertumbuhan populasi Tiongkok dengan titik break struktural

Visualisasi tren mungkin tidak menunjukkan titik break
Alternatif: periksa volatilitas alih-alih tren
- Perubahan struktural sering disertai ketidakpastian lebih besar => volatilitas
- Memungkinkan model yang lebih kaya (mis. model volatilitas stokastik)

Gambar volatilitas bulanan dengan kemungkinan titik break struktural

Jendela bergulir: hitung volatilitas dari waktu ke waktu dan deteksi perubahan
Ingat: jendela bergulir 30 hari
- Buat jendela bergulir dari metode ".rolling()"
- Hitung volatilitas jendela bergulir (hapus tanggal yang tidak tersedia)
- Hitung ringkasan yang diinginkan, mis. .mean(), .min(), dll.

rolling = portfolio_returns.rolling(30)

volatility = rolling.std().dropna()

vol_mean = volatility.resample("M").mean()

import matplotlib.pyplot as plt
vol_mean.plot(
  title="Monthly average volatility"
).set_ylabel("Standard deviation")
plt.show()

Gambar volatilitas rata-rata bulanan

Visualisasikan volatilitas hasil (varian atau simpangan baku)
Perubahan volatilitas yang besar => kemungkinan titik break struktural
Gunakan titik break yang diusulkan dalam model linear volatilitas
- Varian Uji Chow
Panduan penerapan mis. model ARCH, volatilitas stokastik

vol_mean.pct_change().plot(
  title="$\Delta$ average volatility"
).set_ylabel("% $\Delta$ stdev")
plt.show()

Gambar perubahan persentase volatilitas bulanan

VaR, CVaR: rugi maksimum, ekspektasi kerugian pada tingkat keyakinan tertentu
Visualisasikan perubahan rugi maksimum dengan memplot VaR?
- Berguna untuk dataset besar
- Dataset kecil: informasi tidak cukup
Alternatif: cari kerugian yang melebihi ambang batas tertentu
Contoh: $\text{VaR}_{95}$ adalah rugi maksimum 95% dari waktu
- Jadi 5% waktu, rugi diperkirakan melebihi $\text{VaR}_{95}$
Backtesting: gunakan data historis ex-post untuk menilai kinerja estimasi risiko
- Banyak digunakan dalam manajemen risiko perusahaan

Misal $\text{VaR}_{95} = 0.03$
Kerugian di atas 3% adalah nilai ekstrem
Backtesting: sekitar 5% (100% - 95%) kerugian historis harus melebihi 3%
- Lebih dari 5%: distribusi berekor lebih lebar ("fatter")
- Kurang dari 5%: distribusi berekor lebih sempit
CVaR untuk backtesting: menangkap ekor lebih baik daripada VaR

Gambar kerugian dan ambang VaR 95%

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python