Lindung nilai portofolio: mengimbangi risiko

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Stabilitas portofolio

  • VaR/CVaR: potensi kerugian portofolio untuk tingkat keyakinan tertentu
  • Optimisasi portofolio: bobot portofolio 'terbaik'
    • Namun volatilitas tetap ada!
  • Investor institusi: stabilitas portofolio terhadap perubahan yang volatil
    • Dana pensiun: ± USD 20 triliun
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Hari hujan, hari cerah

  • Portofolio investasi: perusahaan kacamata hitam
    • Faktor risiko: cuaca

Gambar kacamata hitam di pelampung kuning

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Hari hujan, hari cerah

  • Portofolio investasi: perusahaan kacamata hitam
    • Faktor risiko: cuaca (hujan)
    • Lebih banyak hujan => nilai perusahaan turun
    • Nilai perusahaan turun => harga saham turun
    • Harga saham turun => nilai portofolio turun

Gambar kacamata hitam di pelampung kuning   Gambar tetesan hujan di kaca jendela

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Hari hujan, hari cerah

  • Portofolio investasi: perusahaan kacamata hitam
    • Faktor risiko: cuaca (hujan)
    • Lebih banyak hujan => nilai perusahaan turun
    • Nilai perusahaan turun => harga saham turun
    • Harga saham turun => nilai portofolio turun
  • Peluang kedua: perusahaan payung
    • Lebih banyak hujan => nilai naik!

Gambar payung lipat berwarna-warni dalam rak

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Hari hujan, hari cerah

  • Portofolio investasi: perusahaan kacamata hitam
    • Faktor risiko: cuaca (hujan)
    • Lebih banyak hujan => nilai perusahaan turun
    • Nilai perusahaan turun => harga saham turun
    • Harga saham turun => nilai portofolio turun
  • Peluang kedua: perusahaan payung
    • Lebih banyak hujan => nilai naik!
  • Portofolio: kacamata hitam & payung, lebih stabil
    • Volatilitas hujan terimbangi

Gambar kacamata hitam di pelampung kuning   Gambar payung lipat berwarna-warni dalam rak

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Hedging

  • Hedging: mengimbangi volatilitas dengan aset lain
  • Penting untuk manajemen risiko investor institusi
  • Arus imbal hasil tambahan bergerak berlawanan dengan portofolio
  • Dipakai di dana pensiun, valas, futures, derivatif...
    • 2019: pasar hedge fund ± USD 3,6 triliun
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Instrumen lindung nilai: opsi

  • Derivatif: instrumen lindung nilai
  • Opsi Eropa: derivatif yang sangat populer
    • Opsi call Eropa: hak (bukan kewajiban) membeli saham pada harga tetap $X$ pada tanggal $M$
    • Opsi put Eropa: hak (bukan kewajiban) menjual saham pada harga tetap $X$ pada tanggal $M$
    • Saham = "underlying" dari opsi
      • Harga pasar saat ini $S$ = spot price
    • $X$ = strike price
    • $M$ = maturity date
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Penetapan harga opsi Black-Scholes

  • Nilai opsi berubah saat harga underlying berubah => bisa melindungi risiko
  • Perlu menilai opsi: butuh asumsi pasar, underlying, suku bunga, dll.
  • Rumus harga opsi Black-Scholes: Fisher Black & Peraih Nobel Myron Scholes (1973)
    • Butuh untuk tiap waktu $t$:
      • harga spot $S$
      • strike price $X$
      • waktu ke jatuh tempo $T := M - t$
      • suku bunga bebas risiko $r$
      • volatilitas imbal hasil underlying $\sigma$ (simpangan baku)
1 Black, F. and M. Scholes (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy vol 81 no. 3, pp. 637–654.{{3}}
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Asumsi rumus Black-Scholes

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Menghitung nilai opsi Black-Scholes

  • Rumus harga opsi Black-Scholes black_scholes()
  • Parameter wajib: $S$, $X$, $T$ (dalam pecahan tahun), $r$, $\sigma$
  • Gunakan option_type yang diinginkan ('call' atau 'put')

 

S = 70; X = 80; T = 0.5; r = 0.02; sigma = 0.2

option_value = black_scholes(S, X, T, r, sigma, option_type = "put")

print(option_value)

10.31222171237868
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Melindungi posisi saham dengan opsi

  • Lindungi saham dengan opsi put Eropa: underlying sama dengan saham di portofolio
  • Harga spot $S$ turun ($\Delta S < 0$) => nilai opsi $V$ naik ($\Delta V > 0$)
  • Delta opsi: $\Delta := \frac{\partial V}{\partial S}$
  • Lindungi satu saham dengan $\frac{1}{\Delta}$ opsi
  • Delta netral: $\Delta S + \frac{\Delta V}{\Delta} = 0$; saham terlindung!
  • Fungsi Python bs_delta(): menghitung delta opsi
    • Tautan sumber tersedia di latihan
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Ayo berlatih!

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Preparing Video For Download...