Paparan risiko dan kerugian

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Analogi liburan

  • Reservasi hotel untuk liburan

  • Bayar di muka, sebelum menginap

    • Tarif kamar rendah
    • Tanpa refund: biaya batal = 100% tarif kamar

  • Bayar saat tiba

    • Tarif kamar tinggi
    • Sebagian refund: biaya batal 20% dari tarif kamar

Gambar perahu di pantai Karibia

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Memilih antara opsi

  • Apa yang menentukan keputusan Anda?
    1. Peluang guncangan negatif: sakit, gangguan perjalanan, cuaca
      • Probabilitas kerugian
    2. Kerugian saat guncangan: besaran atau besaran kondisional
      • mis. VaR, CVaR
    3. Keinginan menghindari guncangan: preferensi pribadi
      • Risk tolerance

Kartun tiga anak sakit di tempat tidur dengan termometer di mulut

 

Gambar skala risiko dan uang untuk manajemen risiko

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Paparan risiko dan VaR

  • Paparan risiko: probabilitas rugi x ukuran kerugian
    • Ukuran kerugian: mis. VaR
  • Peluang 10% membatalkan liburan: P(Sakit) = 0,10
  • Tanpa refund:
    • Total biaya hotel non-refund: €500
    • VaR pada kepercayaan 90%: €500
  • Sebagian refund:
    • Biaya hotel refundable: €550
    • VaR pada kepercayaan 90%: biaya batal 20% x €550 = €110
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Menghitung paparan risiko

  • Paparan tanpa refund ("$\text{nr}$"):
    • P(sakit) x $\text{VaR}_{0.90}^{\text{nr}}$ = 0,10 x €500 = €50.
  • Paparan sebagian refund ("$\text{pr}$"):
    • P(sakit) x $\text{VaR}_{0.90}^{\text{pr}}$ = 0,10 x €110 = €11.
  • Selisih paparan risiko: €50 - €11 = €39.
  • Selisih total harga antar penawaran: €550 - €500 = €50.
  • Risk tolerance: apakah membayar €50 lebih layak untuk menghindari €39 paparan tambahan?
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Risk tolerance dan risk appetite

  • Netral risiko: hanya nilai harapan yang penting
    • €39 < €50 $\Rightarrow$ pilih opsi tanpa refund
  • Enggan risiko: ketidakpastian itu sendiri berbiaya
    • €39 < €50 $\Rightarrow$ pilih opsi sebagian refund
  • Manajemen risiko perusahaan/lembaga: preferensi sebagai risk appetite
  • Investor individu: preferensi sebagai risk tolerance
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Distribusi kerugian - diskret

  • Paparan risiko bergantung pada distribusi kerugian (probabilitas rugi)
  • Contoh liburan: 2 hasil dari faktor risiko acak

Diagram batang kerugian biner dari contoh liburan

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Distribusi kerugian - kontinu

  • Paparan risiko bergantung pada distribusi kerugian (probabilitas rugi)
  • Contoh liburan: 2 hasil dari faktor risiko acak
  • Umumnya: distribusi kerugian kontinu
    • Distribusi Normal: baik untuk sampel besar

Gambar distribusi normal kontinu

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Distribusi kerugian - kontinu

  • Paparan risiko bergantung pada distribusi kerugian (probabilitas rugi)
  • Contoh liburan: 2 hasil dari faktor risiko acak
  • Umumnya: distribusi kerugian kontinu
    • Distribusi Normal: baik untuk sampel besar
    • Distribusi t Student: baik untuk sampel kecil

Gambar distribusi T kerugian kontinu

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Dasar: distribusi t Student

  • Juga disebut distribusi T
  • Ekor lebih “gemuk” daripada Normal untuk sampel kecil
    • Mirip dengan imbal hasil/kerugian portofolio
  • Saat ukuran sampel membesar, T konvergen ke Normal

Gambar distribusi kerugian kontinu

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Distribusi T di Python

  • Contoh: hitung VaR 95% dari distribusi T
    • Impor distribusi t dari scipy.stats
    • Fit data portfolio_loss dengan t.fit()

 

from scipy.stats import t

params = t.fit(portfolio_losses)

Gambar distribusi kerugian kontinu

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Distribusi T di Python

  • Contoh: hitung VaR 95% dari distribusi T
    • Impor distribusi t dari scipy.stats
    • Fit data portfolio_loss dengan t.fit()
    • Hitung percent point function dengan .ppf() untuk mencari VaR
from scipy.stats import t

params = t.fit(portfolio_losses)

VaR_95 = t.ppf(0.95, *params)

Gambar distribusi T kontinu dengan VaR

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Derajat kebebasan

  • Derajat kebebasan (df): jumlah pengamatan independen
  • df kecil: distribusi T “ekor gemuk”
  • df besar: mendekati Normal
x = np.linspace(-3, 3, 100)

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 2))

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 5))

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 30))

Gambar distribusi T untuk 30 derajat kebebasan

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Ayo berlatih!

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan Python

Preparing Video For Download...