Optimasi portofolio alternatif

Pengantar Analisis Portofolio dengan Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Ekspektasi risiko dan return berbasis data historis

Rata-rata return historis atau varians portofolio historis bukan estimasi sempurna untuk mu dan Sigma
Bobot dari optimasi portofolio tidak dijamin bekerja baik pada data masa depan

$$ Lelucon jika sejarah berulang

Data historis

Data deret waktu yang berubah seiring waktu

Return berbobot eksponensial

Butuh ukuran risiko dan return yang lebih baik
Bobot eksponensial memberi porsi lebih besar pada data terbaru
EMA pada grafik: bobot terbesar pada observasi t-1

Bobot pada perhitungan return berbobot eksponensial

Kovarians berbobot eksponensial

Matriks kovarians eksponensial: memberi bobot lebih pada data terbaru
Di grafik: volatilitas berbobot eksponensial (hitam) mengikuti volatilitas riil lebih baik daripada volatilitas standar (biru)

$$ Membandingkan kovarians berbobot eksponensial dan kovarians normal dengan kovarians aktual

¹ Sumber: https://systematicinvestor.github.io/Exponentially-Weighted-Volatility-RCPP

Return berbobot eksponensial

from pypfopt import expected_returns

# Exponentially weighted moving average
mu_ema = expected_returns.ema_historical_return(df, 
                         span=252, frequency=252)
print(mu_ema)

symbol
XOM     0.103030
BBY     0.394629
PFE     0.186058

Kovarians berbobot eksponensial

from pypfopt import risk_models

# Exponentially weighted covariance
Sigma_ew = risk_models.exp_cov(df, span=180, frequency=252)

Menggunakan risiko penurunan dalam optimasi

$ $

Ingat rasio Sortino: hanya memakai varians return negatif
PyPortfolioOpt dapat menggunakan semikovarians dalam optimasi; ini mengukur risiko penurunan:

$ $ Perhitungan risiko penurunan

Semikovarians di PyPortfolioOpt

Sigma_semi = risk_models.semicovariance(df,     
                        benchmark=0, frequency=252)

print(Sigma_semi)

         XOM         BBY          MA         PFE
XOM     0.018939    0.008505    0.006568    0.004058
BBY     0.008505    0.016797    0.009133    0.004404
MA      0.006568    0.009133    0.018711    0.005373
PFE     0.004058    0.004404    0.005373    0.008349

Ayo berlatih!

Pengantar Analisis Portofolio dengan Python