Regresi harmonik dinamis
Peramalan di R
Rob J. Hyndman
Professor of Statistics at Monash University
Regresi harmonik dinamis
Regresi harmonik dinamis
$m =$ periode musiman
Setiap fungsi periodik dapat didekati oleh jumlah suku sin dan cos untuk K yang cukup besar
Koefisien regresi: $\alpha_k$ dan $\gamma_k$
$e_t$ dapat dimodelkan sebagai proses ARIMA non-musiman
Pola musiman diasumsikan tidak berubah
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 1),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 1, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 2),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 2, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 3),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 3, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 4),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 4, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 5),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 5, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Contoh: pengeluaran kafe Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 6),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 6, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Regresi harmonik dinamis
- Variabel prediktor lain juga dapat ditambahkan: $x_{t,1},...,x_{t,r}$
- Pilih K yang meminimalkan $AIC_c$
- K tidak boleh melebihi m/2
- Sangat berguna untuk data mingguan, harian, dan sub-harian.
