Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Aljabar Linear untuk Data Science di R

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

Motivasi - Pengenalan Wajah

Perkalian skalar $c$ dengan vektor $\vec{x}$ ditulis:

$$c \vec{x}$$

yang berarti mengalikan tiap elemen $\vec{x}$ dengan $c$.

print(x)

3 2 3

c <- 4

c*x

12  8 12

Perkalian skalar dapat ditiru oleh perkalian matriks khusus:

$$c I \vec{x} = c\vec{x}$$

Namun, ada banyak matriks lain yang, saat diterapkan pada vektor yang tepat atau kumpulan vektor tertentu, bertindak persis seperti perkalian skalar.

Skalar dan vektor ini disebut nilai eigen dan vektor eigen!

print(A)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    3

x <- c(3, 2, 3)

A%*%x

     [,1]
[1,]    9
[2,]    6
[3,]    9

3*x

9 6 9

Aljabar Linear untuk Data Science di R