Deret waktu stasioner: ARMA

Model ARIMA di R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Dekomposisi Wold

wold.png Wold membuktikan bahwa setiap deret waktu stasioner dapat direpresentasikan sebagai kombinasi linear white noise:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

Untuk konstanta $ \ a_1,a_2,...$

Setiap model ARMA memiliki bentuk ini, sehingga cocok untuk memodelkan deret waktu.

Catatan: Kasus khusus MA(q) sudah berbentuk ini, di mana konstanta bernilai 0 setelah suku ke-q.

Model ARIMA di R

Membuat ARMA dengan arima.sim()

  • Sintaks dasar:
arima.sim(model, n, ...)
  • model adalah list dengan orde model c(p, d, q) dan koefisiennya
  • n adalah panjang deret
Model ARIMA di R

Membuat dan memplot MA(1)

ch1_3.013.png

Model ARIMA di R

Membuat dan memplot MA(1)

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
Model ARIMA di R

Membuat dan memplot AR(2)

ch1_3.016.png

Model ARIMA di R

Membuat dan memplot AR(2)

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
Model ARIMA di R

Ayo berlatih!

Model ARIMA di R

Preparing Video For Download...