Kestasioneran dan nonstasioner

Model ARIMA di R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Kestasioneran

Deret waktu stasioner saat bersifat “stabil”, artinya:

  • rata-rata konstan sepanjang waktu (tanpa tren)
  • struktur korelasi konstan sepanjang waktu

ch1_2.005.png

Model ARIMA di R

Kestasioneran

Diberikan data, $ \ x_1,...,x_n \ $ kita dapat mengestimasi dengan rata-rata

Contoh, jika rata-rata konstan, kita dapat mengestimasinya dengan rata-rata sampel $\bar x$

Pasangan dapat digunakan untuk mengestimasi korelasi pada berbagai lag:

$(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$ untuk lag 1

$(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$ untuk lag 2

Model ARIMA di R

Southern Oscillation Index

Masuk akal mengasumsikan stasioner, namun mungkin ada sedikit tren.

ch1_2.014.png

Model ARIMA di R

Southern Oscillation Index

Untuk mengestimasi autokorelasi, hitung koefisien korelasi antara deret dan dirinya pada berbagai lag.

Di sini terlihat cara memperoleh korelasi pada lag 1 dan lag 6.

ch1_2.018.png

Model ARIMA di R

Tren Random Walk

Tidak stasioner, tetapi data yang di-difference bersifat stasioner.

ch1_2.021.png

Model ARIMA di R

Kestasioneran Tren

Stasioner di sekitar tren, differencing tetap berlaku!

ch1_2.024.png

Model ARIMA di R

Nonstasioner pada tren dan variabilitas

Log terlebih dahulu, lalu lakukan differencing

ch1_2.027.png

Model ARIMA di R

Ayo berlatih!

Model ARIMA di R

Preparing Video For Download...