Pengantar optimisasi matematika

Pengantar Optimasi di Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Selanjutnya...

 

Anda akan mempelajari...
  • Menyelesaikan masalah optimasi dunia nyata
  • Membangun perangkat untuk menghadapi berbagai masalah

 

Yang perlu Anda ketahui sebelumnya...

 

Yang tidak perlu Anda ketahui...
  • Kalkulus
  • Algoritma
Pengantar Optimasi di Python

Apa itu optimisasi matematika?

 

  • Menemukan input yang ideal untuk masalah tertentu

 

  • Contoh:
    • Memaksimalkan hasil panen

Tanaman tumbuh di ladang.

  • Kondisi tanah, cuaca
  • Kuantitas dan kualitas panen terbaik
Pengantar Optimasi di Python

Apa itu optimisasi matematika?

 

 

Van mengemudi di rute pengantaran.

 

 

  • Rute distribusi optimal
  • Jarak dan lalu lintas
  • Perbaiki waktu pengiriman dan kurangi biaya
Pengantar Optimasi di Python

Fungsi objektif

  • Mendeskripsikan hubungan antara variabel input dan hasil

 

Manufaktur furnitur:

  • Memaksimalkan laba, P
  • Kuantitas, q

 

$P = 40q - 0.5q^2$

  • Nilai q berapa yang memaksimalkan P?
Pengantar Optimasi di Python

Optimasi dengan Python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

qs = np.arange(80)


def profit(q): 
  return 40 * q - 0.5 * q**2


plt.plot(qs, profit(qs))
plt.xlabel('Quantity')
plt.ylabel('Profit')
plt.show()
Pengantar Optimasi di Python

Optimasi dalam manufaktur

 

  • Nilai maksimum = nilai optimum

 

  • Kemungkinan alasan bentuk kurva:
    • Staf atau peralatan tidak cukup

 

Laba berubah terhadap kuantitas.

Pengantar Optimasi di Python

Pencarian menyeluruh

  • Metode "brute force"
  • Hitung laba untuk berbagai kuantitas
  • Pilih yang menghasilkan laba terbesar

 

Seorang pria memegang teropong duduk di balon bergambar tanda dolar mencari laba.

Pengantar Optimasi di Python

Pencarian menyeluruh di Python

import numpy as np

qs = np.arange(80)

def profit(q): 
  return 40 * q - 0.5 * q**2


profits = profit(qs)
max_profit = profits.max()

max_ind = np.argmax(profits)
q_opt = qs[max_ind]


print(f"The optimum is {q_opt} pieces of furniture, which makes ${max_profit} profit.")

The optimum is 40 pieces of furniture, which makes $800 profit.
Pengantar Optimasi di Python

Kelebihan dan kekurangan pencarian menyeluruh

 

  • Kelebihan
    • (+) Implementasi sederhana
    • (+) Tidak perlu perangkat lunak mahal
    • (+) Asumsi minimal
  • Kekurangan
    • (-) Tidak skala untuk kasus kompleks
Pengantar Optimasi di Python

Ayo berlatih!

Pengantar Optimasi di Python

Preparing Video For Download...