Analisis sensitivitas di PuLP

Pengantar Optimasi di Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Analisis sensitivitas dalam pemrograman linear

Analisis sensitivitas mengubah satu parameter untuk melihat dampaknya pada keluaran
Pemrograman linear: seberapa banyak objektif berubah
Tiga pendekatan:
1. Ubah koefisien pada objektif
2. Ubah koefisien pada kendala
3. Ubah konstanta pada kendala
Selesaikan model awal dan yang diubah
Gunakan PuLP!

Ikon indikator pengukur dengan sektor hijau kiri untuk merepresentasikan sensitivitas

Definisi

Kendala:
- Berlaku dengan kesamaan: aktif, mengikat
- Berlaku dengan ketaksamaan ketat: tidak aktif, tidak mengikat, longgar (adj.)
Slack (nomina):
- Jumlah yang ditambahkan ke sisi kiri kendala agar menjadi mengikat
Shadow price:
- Kenaikan marginal objektif terhadap sisi kanan kendala

Masalah diet di PuLP

Makanan	Biaya ($/lb)	Protein (%)	Lemak (%)
jagung	0.11	10	2.5
kedelai	0.28	40	1

Rekomendasi: minimal 17% protein, 2% lemak, 7 lb makanan
Objektif: $0.11C + 0.28S$
Protein: $10C+40S \geq 17(C+S)$
Lemak: $2.5C + S \geq 2(C+S)$
Berat: $C + S \geq 7$

from pulp import *

model = LpProblem('diet', LpMinimize)

C = LpVariable('C', lowBound=0)
S = LpVariable('S', lowBound=0)

model += 0.11*C + 0.28*S

model += 10*C + 40*S >= 17 * (C+S), 'Protein' 
model += 2.5*C + S >= 2 * (C+S), 'Fat'
model += C + S >= 7, 'Weight' 

model.solve()

Slack dan shadow price di PuLP

print(f"Status: {LpStatus[model.status]}\n")

for name, c in model.constraints.items():
    print(f"{name}: slack = {c.slack:.2f}, shadow price = {c.pi:.2f}")

Status: Optimal

Protein: slack = -0.00, shadow price = 0.01

Lemak: slack = -1.05, shadow price = 0.00

Berat: slack = -0.00, shadow price = 0.15

Ayo berlatih!

Pengantar Optimasi di Python