Resampling sebagai jenis khusus simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo di Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Resampling sebagai jenis khusus simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo

Sampling dari distribusi probabilitas
Distribusi diketahui atau diasumsikan
Gunakan data historis atau keahlian untuk memilih distribusi

Resampling

Sampling acak dari data yang ada
Data yang ada = distribusi probabilitas implisit
Asumsikan data representatif

Metode resampling

Sampling tanpa pengembalian
- Untuk mengambil sampel acak
Sampling dengan pengembalian (bootstrap)
- Untuk mengestimasi distribusi sampling hampir semua statistik
Permutasi
- Sering untuk membandingkan dua grup

Sampling tanpa pengembalian

Ambil dua negara bagian berbeda secara acak dari enam negara bagian di New England

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrap

Perkirakan CI 95% untuk rata-rata tinggi pemain NBA

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

Visualisasi hasil bootstrap

Library plotting:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

plot distribusi tinggi hasil simulasi

Permutasi

Perkirakan CI 95% untuk selisih rata-rata tinggi pemain NBA vs pria AS

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

Hasil permutasi

Selisih rata-rata tinggi pemain NBA dan pria dewasa AS:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

CI 95% untuk permutasi dua daftar acak:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

Visualisasi hasil permutasi

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

plot distribusi tinggi hasil simulasi

Ayo berlatih!

Simulasi Monte Carlo di Python