Proses Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo di Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Langkah simulasi

Definisikan variabel input dan pilih distribusi peluangnya
Hasilkan input dengan sampling dari distribusi tersebut
Lakukan perhitungan deterministik atas input simulasi
Ringkas hasil

Menghitung nilai pi

Hasilkan titik acak $(x, y)$ dengan $x$ dan $y$ pada interval -1 hingga 1.

Grafik lingkaran di dalam persegi dengan titik acak yang disampel

$$Area_{circle} = \pi $$

$$Area_{square} = 2 \times 2 = 4 $$

$$\frac{Area_{circle}}{Area_{square}} = \frac{\pi}{4} $$

$$\frac{n_{red}}{n_{all}} = \frac{\pi}{4} $$

$$ \pi = 4 \times \frac{n_{red}}{n_{all}}$$

Langkah 1

Definisikan variabel input dan pilih distribusi peluangnya

Input: titik-titik individual berdimensi $(x, y)$
Distribusi peluang: $x$ dan $y$ berdistribusi uniform dari -1 sampai 1.

circle_points = 0 
square_points = 0

Langkah 2

Hasilkan input dengan sampling dari distribusi tersebut

Sampel nilai koordinat $x$ dan $y$ secara uniform antara -1 dan 1:

for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)

Langkah 3

Lakukan perhitungan deterministik atas input simulasi

Periksa apakah tiap titik berada dalam lingkaran: deterministik untuk $x$ dan $y$

dist_from_origin = x**2 + y**2

Jika ya, tambahkan titik ke circle_points; selalu tambahkan ke square_points

if dist_from_origin <= 1:
     circle_points += 1
square_points += 1

Langkah 4

Ringkas hasil untuk menjawab pertanyaan utama

Setelah banyak putaran simulasi, hitung nilai pi!

pi = 4 * circle_points/ square_points

Gabungkan semuanya

n = 4000000
circle_points = 0 
square_points = 0

for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    dist_from_origin = x**2 + y**2
    if dist_from_origin <= 1:
        circle_points += 1
    square_point += 1

pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)

3.142518

Ayo berlatih!

Simulasi Monte Carlo di Python