Apa itu simulasi Monte Carlo?

Simulasi Monte Carlo di Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Simulasi dan Monte Carlo

Simulasi:

Percobaan yang meniru kenyataan
Sering menggunakan program komputer

Simulasi Monte Carlo:

Untuk memprediksi probabilitas berbagai keluaran yang dipengaruhi variabel acak
Mengandalkan pengambilan sampel acak berulang untuk memperoleh hasil numerik
Hasil bersifat stokastik karena bergantung pada pengacakan

Contoh simulasi

Mengocok dadu enam sisi

Tom mengocok dadu adil enam sisi sebanyak $n$ kali
Setelah tiap lemparan, ia mencatat hasilnya
Lalu ia memasukkan dadu ke dalam kantong dan memilih dadu baru untuk lemparan berikutnya

Pertanyaan

Berapa banyak dadu yang dikumpulkan Tom setelah $n$ lemparan?
Berapa rata-rata hasil setelah $n$ lemparan?

sebuah tangan melempar dadu

Menyimulasikan hasil Tom

total_dice: jumlah dadu di kantong Tom setelah $n$ lemparan
mean_point_dice: rata-rata semua hasil setelah $n$ lemparan

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

Hasil simulasi

Simulasi Satu:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

Simulasi Dua:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

Hasil:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

Hasil:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

Hukum Bilangan Besar

Saat jumlah variabel acak terdistribusi identik bertambah, rata-rata sampelnya mendekati rata-rata teoretis.

Simulasi Tiga (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

Hasil:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

Ayo berlatih!

Simulasi Monte Carlo di Python