Menghasilkan peubah acak multivariat

Simulasi Monte Carlo di Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Sampling dari distribusi multivariat

Distribusi multinomial

Tiap peubah mengikuti distribusi binomial
Probabilitasnya berjumlah satu

Contoh: mensimulasikan pelemparan koin bias

scipy.stats.multinomial.rvs()

Sampling dari distribusi multivariat

Distribusi normal multivariat

Tiap peubah mengikuti distribusi normal
Peubah bisa berkorelasi atau tidak

Contoh: mensimulasikan harga dan permintaan

scipy.stats.multivariate_normal.rvs()

Sampling dari distribusi multinomial

Simulasi:.rvs(n, p, size)

$n$: 50
$p$: [0.2, 0.8]
size: 500

results = st.multinomial.rvs(50,
    [0.2, 0.8], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Head":results[:, 0],
     "Tail":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Pairplot hasil sampling pelemparan koin bias

Sampling dari distribusi normal multivariat

Simulasi: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500

results=st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2, 6], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Price":results[:, 0],
     "Demand":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Pairplot hasil sampling harga dan permintaan

Matriks kovarians

Mencakup varians dan kovarians peubah
Definisi dengan dua peubah acak $x$ dan $y$:

struktur matriks kovarians

Contoh:

df_historical.cov()

|        | Price     | Demand   |
|--------|-----------|----------|
| Price  | 0.920545  | -0.85578 |
| Demand | -0.855780 | 0.98417  |

Sampel normal multivariat dengan kovarians terdefinisi

Simulasi: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500
cov: np.array([[1, -0.9], [-0.9, 1]])

cov_mat = np.array([[1,-0.9], [-0.9,1]])
results = st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2,6], size=500, cov=cov_mat)


df_results = pd.DataFrame(
    {"Price":results[:,0],
     "Demand":results[:,1]})
sns.pairplot(df_results)

pairplot dari hasil

Ayo berlatih!

Simulasi Monte Carlo di Python