Menjumlahkan peubah acak

Dasar-Dasar Probabilitas di Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Teorema limit pusat (CLT)

Jumlah peubah acak cenderung normal saat jumlahnya menuju tak hingga.

Kondisi:

Peubah harus berdistribusi sama.
Peubah harus independen.

Animasi pembuatan sampel untuk distribusi Poisson

Pemilihan acak dari plot sampel

Pemilihan acak sampel dari populasi

Perhitungan rerata sampel dan histogram

Plot populasi Poisson

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Histogram populasi Poisson

Plot rerata sampel

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Plot rerata sampel (Lanj.)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogram rerata sampel berbentuk lonceng

Mari menjumlahkan peubah acak

Dasar-Dasar Probabilitas di Python