Uji hipotesis bootstrap

Pemikiran Statistik dengan Python (Bagian 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Alur uji hipotesis

Nyatakan hipotesis nol dengan jelas
Definisikan statistik uji
Hasilkan banyak data simulasi dengan asumsi hipotesis nol benar
Hitung statistik uji untuk tiap set data simulasi
p-value adalah fraksi set data simulasi dengan statistik uji setidaknya sama ekstrem seperti data nyata

Michelson dan Newcomb: pelopor kecepatan cahaya

ch3-3.008.png

¹ Gambar Michelson: domain publik, Smithsonian ² Gambar Newcomb: Perpustakaan Kongres AS

Michelson dan Newcomb: pelopor kecepatan cahaya

ch3-3.010.png

¹ Gambar Michelson: domain publik, Smithsonian ² Gambar Newcomb: Perpustakaan Kongres AS

Data yang tersedia

ch3-3.011.png

¹ Data: Michelson, 1880

Hipotesis nol

Rata-rata sejati kecepatan cahaya pada eksperimen Michelson sebenarnya sama dengan nilai yang dilaporkan Newcomb

Menggeser data Michelson

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Menghitung statistik uji

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Menghitung p-value

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Uji satu sampel

- Bandingkan satu set data dengan satu angka

Uji dua sampel

- Bandingkan dua set data

Ayo berlatih!

Pemikiran Statistik dengan Python (Bagian 2)