Kovarians dinamis dalam optimisasi portofolio

Model GARCH di Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Apa itu kovarians

  • Menjelaskan hubungan pergerakan dua variabel
  • Kovarians positif: bergerak searah
  • Kovarians negatif: bergerak berlawanan arah

Contoh kovarians

Model GARCH di Python

Kovarians dinamis dengan GARCH

Jika return dua aset memiliki korelasi $\rho$ dan volatilitas waktu-nyata $\sigma_1$ dan $\sigma_2$:

$Covariance = \rho \cdot \sigma_1 \cdot \sigma_2$

covariance =  correlation * garch_vol1 * garch_vol2
Model GARCH di Python

Hitung kovarians GARCH di Python

Langkah 1: Fit model GARCH dan peroleh volatilitas tiap seri return

# gm_eur, gm_cad adalah model GARCH yang sudah di-fit
vol_eur = gm_eur.conditional_volatility
vol_cad = gm_cad.conditional_volatility

Langkah 2: Hitung residual terdistorisasi dari model GARCH terfit

resid_eur = gm_eur.resid/vol_eur
resid_cad = gm_cad.resid/vol_cad
Model GARCH di Python

Hitung kovarians GARCH di Python (lanj.)

Langkah 3: Hitung $\rho$ sebagai korelasi sederhana residual terdistorisasi

corr = np.corrcoef(resid_eur, resid_cad)[0,1]

Langkah 4: Hitung kovarians GARCH dengan mengalikan korelasi dan volatilitas.

covariance =  corr * vol_eur * vol_cad
Model GARCH di Python

Teori portofolio modern (MPT)

  • Dipelopori Harry Markowitz dalam makalah "Portfolio Selection" (1952)
  • Manfaatkan efek diversifikasi
  • Portofolio optimal memaksimalkan return dengan risiko minimal
Model GARCH di Python

Intuisi MPT

  • Varian portofolio dua aset sederhana:

_W1$*$ Varian1 + W2$*$ Varian2 + 2$*$W1$*$W2$*$Kovarians _

 

  • Efek diversifikasi:

Risiko dapat dikurangi dengan memasangkan aset yang berkorelasi negatif (kovarians negatif)

Model GARCH di Python

Ayo berlatih!

Model GARCH di Python

Preparing Video For Download...