Pemodelan dengan regresi linear

Menganalisis Data Survei di R

Kelly McConville

Assistant Professor of Statistics

Garis regresi

Diagram sebar dengan garis tren usia versus lingkar kepala, transparansi merepresentasikan bobot

Garis regresi

Diagram sebar dengan garis tren usia versus lingkar kepala; transparansi merepresentasikan bobot. Garis putus-putus oranye membantu prediksi saat usia 4 bulan.

Persamaan regresi

Persamaan regresi diberikan oleh:

$$\hat{y} = a + b x$$

Temukan $a$ dan $b$ dengan meminimalkan

$$\sum_{i=1}^n w_i (y_i -\hat{y}_i)^2$$

Memasang model regresi

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

svyglm(formula = HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)

Survey design:
svydesign(data = NHANESraw, strata = ~SDMVSTRA, id = ~SDMVPSU, 
    nest = TRUE, weights = ~WTMEC4YR)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some output omitted)

Inferensi regresi linear

Persamaan regresi terestimasi adalah:

$$\hat{y} = a + b x$$

Persamaan regresi sebenarnya adalah:

$$E(y) = A + B x$$

$E(y)$ adalah nilai rata-rata $y$ dan variansnya sd$(y) = \sigma$.

Inferensi regresi linear

Hipotesis nol: Ukuran kepala dan usia tidak berhubungan linear (yaitu, $B = 0$).

Hipotesis alternatif: Ukuran kepala dan usia berhubungan linear (yaitu, $B \neq 0$).

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some Output Omitted)

Statistik uji: $t = \frac{b}{SE}$

Ayo berlatih!

Menganalisis Data Survei di R