Menggunakan notasi matriks

Pengantar Analisis Portofolio di R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Variabel untuk n aset

$w$: matriks kolom $N$ x 1 untuk bobot portofolio:

$$w = \left[{\begin{array}{c} w_1 \\ w_2 \\ ...\\w_N\end{array} }\right]$$

$\mu$: matriks kolom $N$ x 1 untuk return ekspektasian:

$$\mu = \left[{\begin{array}{c} \mu_1 \\ \mu_2 \\ ...\\ \mu_N\end{array} }\right]$$

$R$: matriks kolom $N$ x 1 untuk return aset:

$$ \color{red} {R =\left[{\begin{array}{c} R_1 \\ R_2 \\ ...\\R_N\end{array} }\right]}$$

$\Sigma$: matriks kovariansi $N$ x $N$ untuk $N$ return aset:

$$w = \left[ {\begin{array}{cccc} {\large \sigma^2_{1}} & \sigma_{12} & ... & \sigma_{1N} \\ \sigma_{21} & {\large \sigma^2_{2}} & ... & \sigma_{2N} \\ ... & ... & ... & ... \\ \sigma_{N1} & \sigma_{N2} & ... & {\large \sigma^2_{N}} \end{array} } \right]$$

Pengantar Analisis Portofolio di R

Generalisasi dari 2 ke n aset

ch_3_video_2.002.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Generalisasi dari 2 ke n aset

ch_3_video_2.003_1.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Generalisasi dari 2 ke n aset

ch_3_video_2.004_1.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Matriks menyederhanakan notasi

  • Hindari banyak istilah dengan notasi matriks
  • Ada 4 matriks:
    • bobot ($w$), return ($R$), return ekspektasian ($\mu$), dan matriks kovariansi ($\Sigma$)

$$w = \left[{\begin{array}{c} w_1 \\ w_2 \\ ...\\w_N\end{array} }\right]$$

$$w' = \left[{\begin{array}{c} w_1\ w_2\ ...\ w_N\end{array} }\right]$$

Pengantar Analisis Portofolio di R

Menyederhanakan notasi

ch_3_video_2.006_1.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Menyederhanakan notasi

ch_3_video_2.007_1.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Menyederhanakan notasi

ch_3_video_2.008_1.png

Pengantar Analisis Portofolio di R

Ayo berlatih!

Pengantar Analisis Portofolio di R

Preparing Video For Download...