Uji parametrik

Dasar-dasar Inferensi di Python

Paul Savala

Assistant Professor or Mathematics

ANOVA

ANOVA - Membandingkan rata-rata respons di tiap faktor
Respons - Nilai numerik terukur
Faktor - Nilai kategorikal yang mendefinisikan grup

Tabel yang menampilkan pendanaan modal ventura dari beberapa perusahaan di berbagai pasar.

ANOVA

investments_df.groupby('market')['funding_total_usd'].mean()

Market        Average funding
===========   ===============
Advertising      13806610
Analytics        14762930
Biotechnology    20838670
...              ...

Respons: Pendanaan
Faktor: Pasar
ANOVA: Bandingkan rata-rata pendanaan per pasar

Asumsi ANOVA

Respons per faktor berdistribusi normal
- Jumlah pendanaan per pasar berdistribusi normal
Respons per faktor memiliki varians populasi yang sama
- Variasi pendanaan per pasar berdistribusi normal

Respons berdistribusi normal

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
health_df['funding_total_usd'].plot(kind='hist')

Histogram dengan total pendanaan per perusahaan pada sumbu x, frekuensi pada sumbu y, satu batang sangat tinggi dekat nol, dan beberapa batang jauh lebih kecil setelahnya.

Transformasi log dan normalitas

health_log = np.log(health_df['funding_total_usd'])

health_log.plot(kind='hist')

Histogram dengan total pendanaan per perusahaan pada sumbu x, frekuensi pada sumbu y, satu batang sangat tinggi dekat nol, dan beberapa batang jauh lebih kecil setelahnya.

Kesamaan varians

investments_df['log_funding'] = np.log(investments_df['funding_total_usd'])

investments_df.groupby('market')['log_funding'].std()

Advertising            2.254390
Analytics              2.152852
Biotechnology          1.946059
...                    ...

Uji Levene untuk kesamaan varians

$H_0:$ Populasi memiliki varians yang sama

$H_a:$ Populasi memiliki varians yang berbeda

Kesamaan varians

from scipy import stats

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
analytics_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Analytics']


s, p_value = stats.levene(health_df['log_funding'],
                          analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

False

Kesimpulan: Gagal menolak hipotesis nol. Varians pendanaan antar pasar sama.

ANOVA di SciPy

s, p_value = stats.f_oneway(health_df['log_funding'], 
                            analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

True

Kesimpulan: Pasar memiliki perbedaan pendanaan yang signifikan secara statistik.

Inferensi berbasis ANOVA

$H_0:$ Semua mean sama
$H_a:$ Setidaknya satu mean berbeda
Tidak dapat menyimpulkan mean mana yang berbeda tanpa analisis lanjutan.

Ayo berlatih!

Dasar-dasar Inferensi di Python