Ukuran efek

Dasar-dasar Inferensi di Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Apa itu ukuran efek?

Seorang dokter memegang rokok yang patah.

Ukuran efek: Ukuran kekuatan hubungan antara dua variabel

Kumpulan makanan cepat saji.

Mengapa mengukur ukuran efek

Mengukur kekuatan hubungan
Merokok: Ukuran efek besar
Pola makan buruk: Ukuran efek kecil

Nilai-p

Apakah ada hubungan?
Berasal dari uji hipotesis

Ukuran efek

Seberapa kuat hubungannya?
Terpisah dari uji hipotesis

Ukuran efek untuk mean - Cohen's d

$n_1 = \text{Ukuran sampel kelompok satu}$

$n_2 = \text{Ukuran sampel kelompok dua}$

$s_1 = \text{Simpangan baku kelompok satu}$

$s_2 = \text{Simpangan baku kelompok dua}$

$\overline{x}_1 = \text{Rata-rata kelompok satu}$

$\overline{x}_2 = \text{Rata-rata kelompok dua}$

$s = \displaystyle\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$

Cohen's $d = \displaystyle\frac{\overline{x}_1 - \overline{x}_2}{s}$

Menafsirkan Cohen's d

0,01 - Sangat kecil
0,20 - Kecil
0,50 - Sedang
0,80 - Besar
1,20 - Sangat besar

Cohen's $d = 0.6$

Ukuran efek sedang–besar

¹ https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 https://doi.org/10.22237%2Fjmasm%2F1257035100

Ukuran efek untuk korelasi

r, p_value = stats.pearsonr(
    btc_sp_df['Close_BTC'], 
    btc_sp_df['Close_SP500']
    )


print(r**2)

0.82

$R^2:$ Persen variasi satu variabel yang dijelaskan dengan mengetahui variabel lain

Plot sebar dengan harga penutupan S&P 500 pada sumbu x dan harga penutupan Bitcoin pada sumbu y. Grafik kira-kira linear dengan kemiringan positif.

Ukuran efek untuk variabel kategorik

$\chi^2$ = Statistik chi-kuadrat dari tabel kontingensi
$n$ = jumlah total data
$d$ = derajat kebebasan = $min(\text{baris}-1, \text{kolom}-1)$

Cramer's $V = \displaystyle\sqrt{\frac{\chi^2/n}{d}}$

Menghitung Cramer's V

chi2, p, d, e = stats.chi2_contingency(
    contingency_table)


dof = min(6-1, 2-1) = 1
n = 3394


v = np.sqrt((chi2 / n) / dof)

v = 0.52

Tabel yang menampilkan laki-laki dan perempuan beserta jabatan. Tabel menunjukkan berapa banyak laki-laki dan perempuan memegang tiap jabatan.

¹ https://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)

Menafsirkan Cramer's V

Cramer's V = 0.52, Degrees of Freedom = 1

Tabel yang menampilkan derajat kebebasan satu hingga lima, dan nilai Cramer's V yang dibutuhkan untuk ukuran efek kecil, sedang, dan besar. Kecil: 0,1; 0,07; 0,06; 0,05; 0,04. Sedang: 0,3; 0,21; 0,17; 0,15; 0,13. Besar: 0,5; 0,35; 0,29; 0,25; 0,22.

¹ https://www.statology.org/interpret-cramers-v

Ayo berlatih!

Dasar-dasar Inferensi di Python