Uji log-rank

Analisis Survival dengan Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Pengujian hipotesis

Metode inferensi statistik
Hipotesis nol $H_0$: mis. penduduk California dan Nevada memiliki rata-rata pendapatan yang sama.
Hipotesis alternatif $H_1$: mis. penduduk California dan Nevada memiliki rata-rata pendapatan yang berbeda.
P-value: seberapa mungkin data muncul jika hipotesis nol benar?

Kartun pengujian hipotesis.

Pengujian hipotesis log-rank

Membandingkan probabilitas survival $S_i$ antar grup pada tiap waktu $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-value: jika $S_A(t)=S_B(t)$, berapa peluang data kita terjadi?

Beberapa kurva survival Beberapa kurva survival berdampingan.

Menjalankan uji log-rank

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Contoh uji log-rank

Apakah program mengubah kapan bayi mulai berbicara?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Perlu diingat...

Uji log-rank adalah uji hipotesis nonparametrik
Dengan lifelines, data harus right-censored (mis. subjek 3)
Censoring harus non-informatif
Untuk uji log-rank antar $n>2$ grup, gunakan pairwise_logrank_test() atau multivariate_logrank_test()

Kartun tentang censoring.

Ayo berlatih!

Analisis Survival dengan Python