Kurva kelangsungan hidup pertama Anda!

Analisis Survival dengan Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Fungsi kelangsungan hidup

$T$: saat kejadian yang diminati terjadi
$t$: titik waktu mana pun selama observasi

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: memodelkan probabilitas kejadian terjadi setelah $t$
$Pr(T>t)$: probabilitas bertahan

Kurva kelangsungan hidup

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Contoh kurva kelangsungan hidup.

Kurva kelangsungan hidup

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Contoh kurva kelangsungan hidup.

Kurva kelangsungan hidup

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Contoh kurva kelangsungan hidup.

Legenda kurva kelangsungan hidup.

Menafsirkan kurva kelangsungan hidup

Titik$(a,b)$: probabilitas individu bertahan lebih lama dari $a$ adalah $b$

Contoh kurva kelangsungan hidup.

Menafsirkan kurva kelangsungan hidup

Titik$(a,b)$: probabilitas individu bertahan lebih lama dari $a$ adalah $b$
Kurva lebih datar: laju kejadian lebih rendah
Kurva lebih curam: laju kejadian lebih tinggi

Contoh kurva kelangsungan hidup dengan titik yang ditandai.

Model nonparametrik vs parametrik

Pemodelan nonparametrik

Tidak berasumsi bentuk data

Pemodelan parametrik

Membuat asumsi tentang bentuk data
Did deskripsikan dengan sejumlah parameter terbatas
- mis., kurva kelangsungan hidup diasumsikan mengikuti distribusi eksponensial

Model nonparametrik vs parametrik

Pemodelan nonparametrik

Kurva kelangsungan hidup biasanya TIDAK mulus

Contoh kurva kelangsungan hidup nonparametrik.

Pemodelan parametrik

Kurva kelangsungan hidup biasanya mulus

Contoh kurva kelangsungan hidup parametrik.

Bergantung pada apakah model parametrik memang menggambarkan data dengan baik

Menggambar kurva kelangsungan hidup

Pustaka lifelines adalah paket lengkap untuk analisis kelangsungan hidup.

Memasang fungsi kelangsungan hidup ke data
Memetakan kurva kelangsungan hidup dari fungsi yang terpasang

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

Contoh kurva kelangsungan hidup

Nama DataFrame: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: id pinjaman hipotek
duration: jumlah tahun hipotek belum lunas
paid_off: 1 jika hipotek lunas, 0 jika belum lunas

Contoh kurva kelangsungan hidup

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

contoh kurva kelangsungan hidup kaplan meier

Ayo berlatih!

Analisis Survival dengan Python