Uji Ljung-Box

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Menguji hipotesis iid dengan uji Ljung-Box

  • Uji numerik dari kuadrat autokorelasi sampel hingga lag tertentu
  • Dibandingkan dengan sebaran chi-kuadrat dengan derajat kebebasan (df)
  • Juga perlu diterapkan pada nilai absolut

$$

$$X^2 = n(n+2) \sum_{j=1}^k{{\hat{\rho}(j)^2} \over {n-j}}$$

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Contoh uji Ljung-Box

Box.test(ftse, lag = 10, type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data: ftse
X-squared = 41.602, df = 10, p-value = 8.827e-06

Box.test(abs(ftse), lag = 10, type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data: abs(ftse)
X-squared = 314.62, df = 10, p-value < 2.2e-16
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Menerapkan Ljung-Box pada return berinterval lebih panjang

ftse_w <- apply.weekly(ftse, FUN = sum)
head(ftse_w, n = 3)

                 ^FTSE
2008-01-04 -0.01693075
2008-01-11 -0.02334674
2008-01-18 -0.04963134

Box.test(ftse_w, lag = 10, type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data: ftse_w
X-squared = 18.11, df = 10, p-value = 0.05314

$$$$$$$$$$$$$$$$

Box.test(abs(ftse_w), lag = 10, type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data: abs(ftse_w)
X-squared = 34.307, df = 10, p-value = 0.0001638
Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Ayo berlatih!

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Preparing Video For Download...