Risiko model adalah risiko memakai model yang salah

Model GARCH di R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Sumber risiko model dan solusinya

Sumber:

pilihan pemodelan
nilai awal dalam optimisasi
outlier pada deret return

Solusi: Lindungi diri dengan pendekatan robust

perata-rataan model: rata-rata prediksi dari beberapa model
coba beberapa nilai awal dan pilih yang memberi likelihood tertinggi
bersihkan data

Perata-rataan model

variance.models <- c("sGARCH", "gjrGARCH")
distribution.models <- c("norm", "std", "sstd")
c <- 1
for (var.model in variance.models) {
    for (dist.model in distribution.models) {
        garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
         variance.model = list(model = var.model), distribution.model = dist.model)
        garchfit <- ugarchfit(data = msftret, spec = garchspec)
        if (c==1) { msigma <- sigma(garchfit)
        } else { msigma <- merge(msigma, sigma(garchfit))} 
        c <- c + 1 }
}

Rata-rata prediksi volatilitas

avesigma <- xts(rowMeans(msigma), order.by = time(msigma))

Definisi beta

Robust terhadap nilai awal

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.669200e-04 6.281258e-07 7.462984e-02 9.223701e-01 9.436331e-01 6.318621e+00

Estimasi itu hasil optimisasi likelihood yang kompleks
Optimisasi bersifat numerik dan iteratif: perbaikan bertahap, bisa sensitif ke nilai awal
rugarch punya pendekatan default untuk nilai awal yang masuk akal
Anda bisa menetapkan nilai awal sendiri dengan metode setstart() pada spesifikasi model GARCH ugarchspec()

Estimasi dengan nilai awal default

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")

garchfit <- ugarchfit(data = sp500ret, spec = garchspec)

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.669200e-04 6.281258e-07 7.462984e-02 9.223701e-01 9.436331e-01 6.318621e+00

likelihood(garchfit)

24280.33

Estimasi dengan nilai awal yang diubah

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
  variance.model = list(model = "sGARCH"), distribution.model = "sstd")
setstart(garchspec) <- list(alpha1 = 0.05, beta1 = 0.9, shape = 8)
garchfit <- ugarchfit(data = sp500ret, spec = garchspec)

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.638002e-04 6.303949e-07 7.466503e-02 9.224117e-01 9.438978e-01 6.309185e+00

likelihood(garchfit) # menghasilkan 24280.33

Membersihkan data

Hindari outlier yang mengganggu prediksi volatilitas
Caranya? Dengan winsorization: kurangi besaran return ke tingkat wajar memakai fungsi Return.clean() di paket PerformanceAnalytics dengan method = "boudt":

# Bersihkan deret return
library(PerformanceAnalytics)
clmsftret <- Return.clean(msftret, method = "boudt")
# Plot tumpang tindih
plotret <- plot(msftret, col = "red")
plotret <- addSeries(clmsftret, col = "blue", on = 1)

Definisi beta

Dampak pembersihan pada prediksi volatilitas

Buat prediksi volatilitas memakai return Microsoft mentah dan dibersihkan

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
     variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
garchfit <- ugarchfit(data = msftret, spec = garchspec)
clgarchfit <- ugarchfit(data = clmsftret, spec = garchspec)

Bandingkan pada plot deret waktu

plotvol <- plot(abs(msftret), col = "gray")
plotvol <- addSeries(sigma(garchfit), col = "red", on = 1)
plotvol <- addSeries(sigma(clgarchfit), col = "blue", on = 1)
plotvol

Definisi beta

Jadilah robustnik: lebih baik kira-kira benar daripada persis salah

Model GARCH di R