Hindari kompleksitas yang tidak perlu

Model GARCH di R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Hindari kompleksitas yang tidak perlu

Jika Anda tahu
- Dinamika mean dapat diabaikan
- Tidak ada efek leverage pada varians
- Distribusi simetris dan berekor tebal

Maka mean konstan, GARCH(1, 1) standar dengan distribusi t-Student adalah spesifikasi yang sesuai:

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        distribution.model = "std")

Batasi estimasi parameter

Jika Anda tahu parameter
- bernilai tertentu
- atau berada dalam suatu interval
Maka terapkan pada spesifikasi dengan metode
- setfixed()
- setbounds()

Aplikasi pada nilai tukar

Spesifikasi dan estimasi

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        distribution.model = "std")
garchfit <- ugarchfit(data = EURUSDret, spec = garchspec)

Hasil estimasi

coef(garchfit)

           mu         omega        alpha1         beta1         shape 
-3.562136e-05  8.005123e-08  3.097322e-02  9.674496e-01  8.821902e+00

Contoh setfixed()

Jika Anda tahu alpha1 = 0.05 dan shape = 6: tetapkan nilai tersebut saat estimasi.
Caranya? Gunakan metode setfixed() pada objek ugarchspec

setfixed(garchspec) <- list(alpha1 = 0.05, shape = 6)

Hasil

garchfit <- ugarchfit(data = EURUSDret, spec = garchspec)

coef(garchfit)

           mu         omega        alpha1         beta1         shape 
-4.142922e-05  2.061772e-07  5.000000e-02  9.489622e-01  6.000000e+00

Batas parameter

Parameter GARCH dapat dibatasi pada suatu interval.
Kadang interval nilai yang masuk akal besar:
- Untuk memastikan varians positif, mis. semua parameter varians ($\omega$, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$) harus positif.
Kadang interval nilai yang masuk akal lebih kecil:
- Nilai $\alpha$ yang mungkin antara 0,05 dan 0,2
- Nilai $\beta$ yang mungkin antara 0,7 dan 0,95
Batas seperti ini dapat diterapkan dengan metode setbounds().

Contoh setbounds()

setbounds(garchspec) <- list(alpha1 = c(0.05, 0.2), beta1 = c(0.8, 0.95))

Gunakan intuisi untuk menghindari kompleksitas yang tidak perlu.

Gunakan informasi yang Anda punya:

untuk membangun model yang sederhana (dan cerdas)
untuk menetapkan nilai parameter atau batasnya
untuk membuat dinamika GARCH realistis:
- mean reversion volatilitas sekitar simpangan baku sampel
```
sd(EURUSDret) # returns a value of 0.006194049
```

Klaster volatilitas dan mean reversion volatilitas

Variance targeting

Secara matematis, ini berarti varians tak bersyarat yang diimplikasikan model GARCH sama dengan varians sampel $\hat \sigma^2$.
Caranya? Dengan menyetel argumen variance.targeting = TRUE di variance.model pada ugarchspec():

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH",
                        variance.targeting = TRUE),
                        distribution.model = "std")
garchfit <- ugarchfit(data = EURUSDret, spec = garchspec)
all.equal(uncvariance(garchfit), sd(EURUSDret) ^ 2, tol = 1e-4)

TRUE

Mari tetapkan pembatas pada model GARCH

Model GARCH di R