Gunakan model GARCH tervalidasi di produksi

Model GARCH di R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Penggunaan di produksi

Distribusi return harian per tahun

Fungsionalitas baru

Gunakan ugarchfilter() untuk menganalisis dinamika mean dan volatilitas terbaru
Gunakan ugarchforecast() pada objek ugarchspec (alih-alih ugarchfit()) untuk memprediksi mean dan volatilitas mendatang

Contoh pada return MSFT

msftret: return harian 1999–2017.
Misalkan pemodelan dilakukan dengan return hingga akhir 2010.
Anda memakai model ini pada akhir 2017 untuk menganalisis dinamika volatilitas historis dan memprediksi volatilitas ke depan.

Langkah 1: Tetapkan spesifikasi model final

Cocokkan model terbaik menggunakan msftret hingga akhir 2010:

# Specify AR(1)-GJR GARCH model with skewed student t distribution
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1,0)),
 variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftret["/2010-12"], spec = garchspec)

Definisikan progarchspec sebagai spesifikasi untuk produksi dan gunakan instruksi setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit)):

progarchspec <- garchspec
setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Langkah 2: Analisis dinamika mean dan volatilitas

Gunakan fungsi ugarchfilter():

garchfilter <- ugarchfilter(data = msftret, spec = progarchspec)
plot(sigma(garchfilter))

Distribusi return harian per tahun

Langkah 3: Buat prediksi imbal hasil mendatang

garchforecast <- ugarchforecast(data = msftret,
                                fitORspec = progarchspec, 
                                n.ahead = 10) # Make predictions for next ten days

cbind(fitted(garchforecast), sigma(garchforecast))

       2017-12-29 2017-12-29
T+1  0.0004781733 0.01124870
T+2  0.0003610470 0.01132550
T+3  0.0003663683 0.01140171
T+4  0.0003661265 0.01147733
T+5  0.0003661375 0.01155238
T+6  0.0003661370 0.01162688
T+7  0.0003661371 0.01170083
T+8  0.0003661371 0.01177424
T+9  0.0003661371 0.01184712
T+10 0.0003661371 0.01191948

Penggunaan dalam simulasi

Alih-alih menerapkan model lengkap untuk menganalisis return teramati, Anda dapat mensimulasikan log-return buatan:

$$ r_{t} = \log(P_{t}) - \log(P_{t-1}) $$

Berguna untuk menilai keacakan return masa depan dan dampaknya pada harga, karena harga di masa depan adalah:

$$ P_{t + h} = P_{t} \exp(r_{t + 1} + r_{t + 2} + \ldots + r_{t + h}) $$

Langkah 1: Kalibrasi model simulasi

Gunakan log-return dalam estimasi

# Compute log returns
msftlogret <- diff(log(MSFTprice))[-1]

Estimasi model dan tetapkan parameter ke model simulasi

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
                        variance.model = list(model = "gjrGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftlogret, spec = garchspec)

# Set that estimated model as the model to be used in the simulation
simgarchspec <- garchspec
setfixed(simgarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Langkah 2: Jalankan simulasi dengan `ugarchpath()`

Simulasi dengan fungsi ugarchpath() memerlukan pilihan:

spec: model GARCH yang terdefinisi penuh
m.sim: jumlah deret waktu return tersimulasikan yang diinginkan
n.sim: jumlah observasi per deret waktu simulasi (mis. 252)
rseed: angka untuk mengatur seed pembangkitan simulasi (untuk reproduksibilitas)

simgarch <- ugarchpath(spec = simgarchspec, m.sim = 4,
                       n.sim = 10 * 252, rseed = 12345)

Langkah 3: Analisis return tersimulasikan

Metode fitted() memberikan return tersimulasikan:

simret <- fitted(simgarch)
plot.zoo(simret)

Return tersimulasikan

Analisis volatilitas tersimulasikan

plot.zoo(sigma(simgarch))

Volatilitas tersimulasikan

Analisis harga tersimulasikan

Memplot 4 simulasi harga saham selama 10 tahun, dengan harga awal 1:

simprices <- exp(apply(simret, 2, "cumsum"))
matplot(simprices, type = "l", lwd = 3)

Harga tersimulasikan

Saatnya berlatih dengan setfixed(), ugarchfilter(), ugarchforecast(), dan ugarchpath()

Model GARCH di R