Durasi

Penilaian dan Analisis Obligasi dengan Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Konteks di balik durasi

Harga dan yield bergerak berlawanan
Kita belum tahu seberapa sensitif obligasi terhadap suku bunga
Durasi mengukur sensitivitas terhadap suku bunga

Contoh motivasi

Ambil obligasi 5 tahun & 10 tahun, keduanya kupon 5%
Pada yield 5% keduanya berharga USD 100:

-npf.pv(rate=0.05, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)

100.00
100.00

Contoh motivasi

Jika suku bunga naik ke 6%:

-npf.pv(rate=0.06, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100)

95.79
92.64

Obligasi 5 tahun turun 4,21%, sedangkan obligasi 10 tahun turun 7,36%
Obligasi 10 tahun lebih sensitif terhadap perubahan suku bunga

Apa itu durasi?

Durasi adalah % perubahan harga untuk perubahan yield 1% (suku bunga).
Durasi lebih tinggi = risiko suku bunga lebih tinggi
Umumnya digunakan untuk:
- Mengukur risiko suku bunga
- Lindung nilai risiko suku bunga
- Memprediksi P&L saat suku bunga berubah

Menghitung durasi

Kita akan memakai rumus durasi yang disederhanakan:

${\large Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$

$P_{down}$ = Harga obligasi pada yield 1% lebih rendah
$P_{up}$ = Harga obligasi pada yield 1% lebih tinggi
$P$ = Harga obligasi pada yield saat ini
$\Delta y$ = Perubahan yield (kita gunakan 1%)

Contoh durasi

Obligasi 10 tahun, kupon 5% per tahun, yield to maturity 4%, berapa durasinya?

${ Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$

price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)

price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100)
price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=5, fv=100)

duration = (price_down - price_up) / (2 * price * 0.01)
print(duration)

7.74

Kenaikan suku bunga 1% menyebabkan perubahan harga obligasi 7,74%.

Ringkasan

Obligasi bisa bereaksi berbeda untuk perubahan yield yang sama
Durasi adalah % perubahan harga obligasi untuk perubahan yield 1%
Durasi mengukur sensitivitas terhadap suku bunga

Ayo berlatih!

Penilaian dan Analisis Obligasi dengan Python