Imputasi multipel dengan chained equations

Menangani Data Hilang dengan Imputasi di R

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

Algoritma MICE

Grafik empat tahap algoritma MICE. Dari simpul "incomplete data", tiga panah menuju tiga simpul "imputed data" berlabel fungsi "mice()". Tiap simpul terhubung ke simpul "analysis results" dengan panah berlabel "with()". Semua terhubung ke simpul akhir "pooled results" dengan panah berlabel "pooled()".

¹ van Buuren, S., & Groothuis-Oudshoorn, C. G. M. (2011). mice: Multivariate Imputation by Chained Equations in R. Journal of statistical software, 45(3).

MICE: kelebihan & kekurangan

Kelebihan:

Butuh replikasi lebih sedikit daripada bootstrap.
Bekerja untuk data MAR dan MCAR.
Memungkinkan analisis sensitivitas terhadap data MNAR.

Kekurangan:

Hanya bekerja dengan metode imputasi tertentu.
Perlu penyesuaian lebih banyak (pemilihan model, pemilihan prediktor).

Alur mice: mice - with - pool

Imputasi nhanes sebanyak 20 kali:

library(mice)
nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20)

Sesuaikan model regresi linear pada tiap set data imputasi:

lm_multiimp <- with(nhanes_multiimp, lm(Weight ~ Height + TotChol + PhysActive))

Gabungkan hasil regresi:

lm_pooled <- pool(lm_multiimp)

Menganalisis hasil gabungan

summary(lm_pooled, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)

            estimate std.error statistic      df p.value    2.5 %   97.5 %
(Intercept) -122.964    10.933   -11.247 735.389   0.000 -144.428 -101.500
Height         1.086     0.060    18.158 796.106   0.000    0.968    1.203
TotChol        2.653     0.884     3.003 305.460   0.003    0.915    4.392
PhysActive    -1.746     1.422    -1.228 733.957   0.220   -4.536    1.045

MICE: metode yang tersedia

Tabel dari van Buuren dkk. yang menampilkan model imputasi di MICE. Tiap model dijelaskan dengan nama, kata kunci, tipe variabel yang didukung, dan apakah menjadi default.

¹ van Buuren, S., & Groothuis-Oudshoorn, C. G. M. (2011). mice: Multivariate Imputation by Chained Equations in R. Journal of statistical software, 45(3).

Memilih metode per tipe variabel

mice() memiliki argumen defaultMethod: vektor 4 string, yang menentukan metode untuk:

Variabel kontinu
Variabel biner
Variabel kategorikal (faktor tak berurutan)
Variabel faktor (faktor berurutan)

nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20, 
                        defaultMethod = c("pmm", "logreg", "polyreg", "polr"))

Matriks prediktor

predictorMatrix menentukan variabel mana yang digunakan untuk mengimputasi variabel lain.

nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20)
nhanes_multiimp$predictorMatrix

           Age Gender Weight Height Diabetes TotChol Pulse PhysActive
Age          0      1      1      1        1       1     1          1
Gender       1      0      1      1        1       1     1          1
Weight       1      1      0      1        1       1     1          1
Height       1      1      1      0        1       1     1          1
Diabetes     1      1      1      1        0       1     1          1
TotChol      1      1      1      1        1       0     1          1
Pulse        1      1      1      1        1       1     0          1
PhysActive   1      1      1      1        1       1     1          0

Memilih prediktor per variabel

Idealnya, lakukan seleksi model yang tepat.
Alternatif cepat: pakai variabel yang berkorelasi dengan target.

pred_mat <- quickpred(nhanes, mincor = 0.25)
nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20, predictorMatrix = pred_mat)

print(pred_mat)

           Age Gender Weight Height Diabetes TotChol Pulse PhysActive
Age          0      0      0      0        0       0     0          0
Gender       0      0      0      0        0       0     0          0
Weight       1      1      0      0        0       0     1          0
...

Ayo berlatih imputasi dengan MICE!

Menangani Data Hilang dengan Imputasi di R