Analisis Komponen Utama

Distribusi Probabilitas Multivariat di R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Tujuan Principal Component Analysis (PCA)

Reduksi dimensi
Membuat variabel tak berkorelasi
Menangkap keragaman dalam lebih sedikit dimensi

Algoritme

PC1 menjelaskan variasi maksimum ke arah oranye
PC2 tak berkorelasi dengan PC1 - menjelaskan sisa variasi maksimum ke arah biru
PC3 tak berkorelasi dengan PC1 dan PC2 - menjelaskan sisa variasi maksimum ke arah hijau Fungsi princomp() menghitung PC

Principal Component Analysis di R

Format sederhana

princomp(x, cor = FALSE, scores = TRUE)

x: matriks numerik atau data frame

cor: gunakan matriks korelasi alih-alih kovarians

scores: skor/proyeksi data pada komponen utama dihasilkan

Principal Component Analysis pada himpunan data mtcars

Himpunan data mtcars mencakup 11 variabel konsumsi bahan bakar untuk 32 mobil

head(mtcars,5)

                     mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2

Memilih kolom numerik dari himpunan data mtcars

Kecualikan variabel vs dan am - keduanya biner
```
mtcars.sub <- mtcars[ , -c(8,9)] 
```
$$

Lakukan PCA

cars.pca <- princomp(mtcars.sub, cor = TRUE, scores = TRUE)

Keluaran fungsi princomp

cars.pca

Standar deviasi:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 
 2.378  1.443  0.710  0.515  0.428  0.352  0.324  0.242  0.149

summary(cars.pca)

Kepentingan komponen:
                       Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8  Comp.9
Standar deviasi         2.378  1.443  0.710 0.5148 0.4280 0.3518 0.3241 0.2419 0.14896
Proporsi Varians        0.628  0.231  0.056 0.0294 0.0204 0.0138 0.0117 0.0065 0.00247
Proporsi Kumulatif      0.628  0.860  0.916 0.9453 0.9656 0.9794 0.9910 0.9975 1.00000

Ayo terapkan principal component analysis!

Distribusi Probabilitas Multivariat di R