Memeriksa kenormalan data multivariat

Distribusi Probabilitas Multivariat di R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Mengapa memeriksa kenormalan?

Teknik statistik klasik yang mengasumsikan kenormalan univariat/multivariat:
- Regresi multivariat
- Analisis diskriminan
- Pengelompokan berbasis model
- Analisis komponen utama (PCA)
- Analisis ragam multivariat (MANOVA)

Ulasan: uji kenormalan univariat

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Jika nilai berada di sepanjang garis acuan, distribusi mendekati normal

Ulasan: uji kenormalan univariat

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Jika nilai berada di sepanjang garis acuan, distribusi mendekati normal
Penyimpangan dari garis dapat mengindikasikan
- ekor lebih berat
- kemencengan
- pencilan
- data berkelompok

qqnorm untuk semua variabel

mvn(iris_raw[, 1:4], univariatePlot = "qqplot")

Fungsi uji kenormalan multivariat pustaka MVN

MVN versi 5.9

Uji kenormalan multivariat oleh
- Mardia
- Henze-Zirkler
- Royston
Pendekatan grafis
- Q-Q chi-square
- perspektif
- plot kontur

Fungsi uji kenormalan multivariat pustaka MVN

Uji kenormalan multivariat oleh
- Mardia $\checkmark$
- Henze-Zirkler $\checkmark$
- ~~Royston~~
Pendekatan grafis
- Q-Q chi-square $\checkmark$
- ~~perspektif~~
- ~~plot kontur~~

Menggunakan Uji Mardia untuk memeriksa kenormalan multivariat

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia")

$multivariateNormality 
             Test          Statistic              p value Result
1 Mardia Skewness   67.4305087780629 4.75799820400705e-07     NO
2 Mardia Kurtosis -0.230112114480775    0.818004651478188    YES
3             MVN               <NA>                 <NA>     NO

Menggunakan qqplot dari Uji Mardia untuk memeriksa kenormalan multivariat

 mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia", multivariatePlot = "qq")

Menggunakan uji Henze-Zirkler untuk memeriksa kenormalan multivariat

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "hz")

$multivariateNormality
           Test  HZ p value MVN
1 Henze-Zirkler 2.3       0  NO

Menguji kenormalan multivariat per spesies

mvn(iris[iris$Species  == "setosa", 1:4], 
     mvnTest = "mardia",
     multivariatePlot = "qq")

$multivariateNormality
             Test        Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness 25.6643445196298 0.177185884467652    YES
2 Mardia Kurtosis 1.29499223711605 0.195322907441935    YES
3             MVN             <NA>              <NA>    YES

Mari manfaatkan uji kenormalan multivariat!

Distribusi Probabilitas Multivariat di R