Manfaat gabungan

Penilaian Produk Asuransi Jiwa di R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Asuransi endowment

Menguliahkan bayi Incredible

Mrs. Incredible berusia 35 tahun.

Ia ingin menabung untuk kuliah bayinya. Ia butuh 75.000 EUR saat anaknya berusia 18 tahun.

Dengan gaya hidupnya yang berisiko sebagai superhero, pada saat yang sama ia ingin melindungi jiwanya.

Uang pertanggungan jiwa: 50.000 euro.

Bisakah Anda merancang polis asuransi jiwa seperti ini?

Ilustrasi rencana kuliah bayi Incredible

Rencana kuliah bayi Incredible dalam R

Ia berusia 35 tahun, tinggal di Belgia, tahun 2013.
Suku bunga 3%.
```
i <- 0.03
```

Manfaat kematian (menggunakan probabilitas mortalitas tunda $q_{35}$, $_{1|}q_{35}$ hingga $_{17|}q_{35}$)

kqx <-  c(1, cumprod(px[(35 + 1):(51 + 1)])) * qx[(35 + 1):(52 + 1)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- rep(50000, length(kqx))
EPV_death_benefits <- sum(benefits * discount_factors * kqx)
EPV_death_benefits

870.8815

Rencana kuliah bayi Incredible dalam R

Pure endowment (menggunakan probabilitas bertahan hidup $_{18}p_{35}$)

EPV_pure_endowment <- 75000 * (1 + i) ^ - 18 * prod(px[(35 + 1):(52 + 1)])
EPV_pure_endowment

42975.86

Pola premi rho (menggunakan probabilitas bertahan hidup $_{0}p_{35}$ hingga $_{17}p_{35}$)

# Premium pattern rho
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):(51 + 1)]))
discount_factors <- (1 + i) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- sum(rho * discount_factors * kpx)
EPV_rho

14.06193

Rencana kuliah bayi Incredible dalam R

Kesetaraan aktuaria

$$ P = \frac{\text{EPV}(\text{death benefits})+\text{EPV}(\text{pure endowment})}{\text{EPV}(\text{rho})}. $$

# Premium level
(EPV_death_benefits + EPV_pure_endowment) / EPV_rho

3118.116

Ayo berlatih!

Penilaian Produk Asuransi Jiwa di R