Bagaimana sebaran waktu antargempa di Parkfield?

Studi Kasus dalam Pemikiran Statistik

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Prediksi Parkfield

¹ Diadaptasi dari Barkun dan Lindh, Science, 229, 619-624, 1985

Uji hipotesis pada gempa megathrust Nankai

Hipotesis: Waktu antar-gempa di Nankai Trough berdistribusi Normal dengan mean dan simpangan baku dihitung dari data

Statistik uji: ??

Minimal setajam: ??

Statistik Kolmogorov–Smirnov

Uji Kolmogorov–Smirnov

Hipotesis: Waktu antar-gempa di Nankai Trough berdistribusi Normal dengan mean dan simpangan baku dihitung dari data

Statistik uji: Statistik Kolmogorov–Smirnov

Minimal setajam: $\ge$ statistik K–S teramati

Mensimulasikan hipotesis nol

Gambar dan simpan banyak (misal, 10.000) sampel dari distribusi teoretis

Ambil n sampel dari distribusi teoretis

Hitung statistik K–S dari sampel

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Ayo berlatih!

Studi Kasus dalam Pemikiran Statistik